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Sujet du devoir

ABCD est un rectangle tel que AB=6 et AD=4.
H et K sont des points tels que DH=BK avec B sur [AK] et D sur [AH]. trace le rectangle aKjh.
On se propose de chercher la position du point H pour que l'aire du domaine coloré soit égale à celle du rectangle ABCD.

1/a) Réaliser cette figure avec un logiciel de géométrie. Afficher l'aire y du domaine coloré.
b) Piloter le point H. Noter "a" la longueur DH et afficher cette grandeur.
Quelles sont les valeurs possibles de "a"?
c) Conjecturer la position du point H répondant au problème posé.

2/ Afficher un repère et placer les points M(a;y) et N(a;24). Observer les traces de M et de N lorsqu'on pilote le point H; confirment-elles la conjecture?

3/a) Montrer que l'aire notée y est aussi donnée par la formule f(a)=a²+10a.
Vérifier que pour toute valeur de a: a²+10a= (a+5)²-25.
b) Montrer que l'équation f(a)=24 s'écrit (a+5)²-7²=0.
c) En déduire la solution exacte du problème posé.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà fait la figure sur geogebra en ligne merci d'avance