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Sujet du devoir
Une entreprise vend un article entre 20 et 40 euro.pour un prix p euros, une étude de marché montre que:
- la demande, le nombre d'articles achetés par les consommateurs, est modélisée par: d(p)=-30p+1800.
- l'offre de l'entreprise, le nombre d'articles mis en vente par l'entreprise, moddélisée par: f(p)=-20000/p+1400
voici les questions:
1.a) quel est l'ensemble de définition des fonctions d et f?
1.b) Déterminer le sens de variation de d
c) En considerant p et p' en euros comparer leur image par f.Qu'en deduire ?
2) On cherche pour quels prix l'offre est supérieure à la demande.
a) Proposer une résolution graphique, en expliquant la démarche.
b) montrer que résoudre ce problème revient à étudier le signe de -30p2 +400p+20000.
c) développer (3p-100)(p+20).
d) En déduire pour quels prix l'offre est supérieur à la demande.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai repondu a
1)a Tout les reels positifs pour d
Et j'ai dit que 0 etait la valeur interdite et que don c'est tout les reels sauf 0
b) LA fonction est decroissante
Et pour la c) je ne comprend pas la consigne
7 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
Je vais juste répondre à la question 1c), le reste me semble clair mais si besoin faites signe.
Il s’agit de déterminer le sens de variation de la fonction f(p).
Comme ce n’est pas une droite et que vous n’avez pas dû apprendre la dérivé d’une fonction, il faut utiliser une astuce ; la voici :
Soit p et p’ deux prix distincts , on pose p < p’.
Calculez f(p) et f(p’).
Si f(p) < f(p’) alors f() est croissante.
Si f(p) > f(p’) alors f() est décroissante.
Avez-vous compris?
Qu'est ce que f(p) et f(p') ? Par quoi faut il les remplacer ?
Choisissez des valeurs de p et p' , au hasard
calculez leurs images par la fonction f(p)=-20000/p+1400, c'est f(p) et f(p').
Et comparez
pour des raisons de calculs plus faciles, je choisirez 1 et 100 comme valeurs.
mais elles peuvent être différentes.
A vous de voir et de faire les calculs
Merci beaucoup !
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
1)a- 0 la valeur interdite uniquement pour la deuxième fonction, par pour les deux. Par rapport aux domaine de définition, tu as raison si on tient compte uniquement de l'énoncé. En effet un prix ne peux pas être négatif. D'une façon plus générale, je pense que le domaine de définition de d est R et le domaine de définition de f est R*0
1)c - Je suis dans le même cas que toi, je ne comprends pas très bien la question
2)a - Ici, il faut que tu traces les deux fonctions. Ensuite ce que l'on cherche a savoir c'est à partir de quel prix l'offre est supérieur à la demande. Ici il faut que tu regarde sur ton graphique à partir de quel p f > d
2) b- Il faut que tu partes de f(p) - d(p)
2) d - Il suffit de résoudre l'équation du second degré.
Cordialement,
Pour le 1)a oui c'est ce ce que je voulais dire mais je me suis mal exprimée
,2)a donc F est superieur a d à [--20 + infini [et [35;+infin[