Devoir maison mathématiques

Sujet du devoir

Voici mon devoir maison de mathématiques:

Léonard de pisé est unmathématicien italien connu sous le nom de Fibonacci. Dans l'un de ses ouvrages il s'intéresse au problème suivant: "un homme met un couple de lapins dans un lieu isolé. Sachant que les lapereaux ne sont pubères qu'à partir de l'âge de deux mois et que chaque mois chaque couple en âge de procréer engendre une pair de lapereaux, combien y aurait-il de lapins au bout de 12 mois?"

Remarque:  on considère que les lapins ne meurent jamais 

1. Dans le tableausuivant r représente un couple de lapins.

Les r après le signe + sont les couples nésdans le mois.

Les r avant le signe + sont les couples qui existaient déjà le mois précédent.

On note Fn le nombre de couples de lapins existant au n-ieme mois.Complèter le tableau suivant :

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            |      Couples de lapins |                                    l Total

            |      Existant.                 |                                     | 

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1 mois  |  r  |  Le 1er couple de lapins n'a pas encore | F1

                         encore 2 mois et ne se reproduit pas 

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2 mois |  r.  | Le 1er couple de lapins n'a pas encore | F2

                      2 mois et ne se reproduit pas 

_______________________________________________________3 mois |  r +r  | Le 1 er couple de lapins se reproduit | F3 

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4 mois | rr+r | Le 1 er couple de lapins se reproduit.| F4=

                         Le couple de lapins au 2ème mois ne 

                         Se reproduit pas

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5 mois | rrr+rr | tous les couples de lapins existant | F5=

                            Au 3ème mois se reproduisent

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6 mois |           | tous les couples de lapins existant | F6=

                          Au 4ème mois se reproduisent 

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7 mois |          |                                                                | F7=

2.a) comment peut-on calculer F5 à partir de F3 et F4?

   b) comment peut-on calculer F6 à partir de F4 Et F5?

   c) comment peut-on calculer F 7 à partir de F5 et F6?

   d) calculer F8 à partir de F6 et F7

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'ai pas encore commencé je ne comprends rien

Merci de votre aide