Devoir maison pour le 24 mars 2010

Sujet du devoir

pour régler les feux de croisement d'une voiture, on place le véhicule face à un mur vertical. Le phare est identifié à un point P ; la distance entre le sol et le phare est HP=0.6m. On considère que le phare émet un rayon lumineux dirigé vers le sol. En l'absence d'obstacle, ce rayon rencontrerait le sol au point M. La portée du feu de croisement est la distance HM
Le rayon rencontre le mur en B
consignes de sécurité : on admet que la portée des phares doit être à la fois :
-d'au moins 30 m pour éclairer suffisamment loin
-d'au plus 40 m pour ne pas éblouir les autres usagers de la route
dans tout le problème HA = 3m
on pose AB =x, avec 0<=x<0.6, et on note y =HM
1- montrer que Y = 1.8/0.6-x
2- Si on charge le coffre arrière, le rayon lumineux atteint le mur à0.58 m du sol (AB = 0.58). Risque t-on d'éblouir les autres usagers?
3- On décide de régler les feux de croisement de façon à respecter les consignes de sécurité.
a) déterminer graphiquement les valeurs de AB que l'on peut accepter
b) en utilisant votre calculatrice, donner une valeur approchée à 10-3 près par défaut des valeurs extrêmes de AB que l'on peut accepter.

Où j'en suis dans mon devoir

Le dessin qui accompagne montre au HPM est un triangle rectangle en H. PH et AB coupent perpendiculairement MH,
Donc je peux écrire que 2 droites perpendiculaires à une même 3ème sont parallèles, donc PH et BA sont parallèles.
A partir de là, j'utilise le théorème de THALES. Et puis c'est fini, je ne trouve pas le 1° Je dois faire une erreur dans le calcul, mais où je vois pas. Je trouve que y =1.8/x ????
Et pour le reste, je rame ...