Devoir maison/Probabilité aux jeux de cartes

Sujet du devoir

cartes
On rappelle qu’un jeu de 32 cartes dispose de quatre séries de huit cartes (7, 8, 9, 10, valet, dame, roi, as) dans quatre familles (pique, cœur, trèfle, carreau).
Lors d’une partie de carte, pour connaître on effectue un tirage au sort : Chacun des joueurs tirent une carte dans le jeu de 32 cartes. Le joueur qui commence est le joueur qui tire une figure (valet, dame ou roi). Enfin, chaque carte tirée est remise dans le jeu qui est mélangé.

⦁ Dire si cette épreuve est aléatoire et donner le nombre d’issues possibles : ……………………………
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⦁ Donner la probabilité de tirer une figure : ……………………………………………………………………………
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3) Dans le cas où deux joueurs tireraient une figure, c’est le rang (valet, dame ou roi) de la
carte tirée qui départage :

⦁ Donner la probabilité de tirer un roi : ……………………………………………………………………………………
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b) Donner la probabilité de tirer une figure autre qu’un roi : ………………………………………………………
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c) Quel lien peut-on établir entre les résultats précédents et celui de la question 2 : ………………..........
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4) Dans le cas où deux joueurs tireraient une figure de même rang, on les départage en
attribuant la priorité « pique – cœur – trèfle – carreau ». On s’intéresse donc à la probabilité
de tirer le roi de pique. Pour cela on simule à l’ordinateur 10 000 tirages :

a) Au bout de 200 tirages, le roi de pique est sorti 2 fois. Calculer la fréquence : ………………………….
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b) La plus grande fréquence obtenue au fur et à mesure des tirages est environ 0,33. La plus petite est 0. Calculer l’étendue des fréquences : ……………………………………………………………………………………
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6) En observant le graphique ci-dessous, que constate-t-on au bout de 2 000 tirages ?...........................
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7) Donner, par un calcul, la valeur vers laquelle tend la fréquence : ……………………………………………..
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