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Sujet du devoir
Alors voilà j'ai cette exo de mathématique, j'ai réussie à le faire mais j'ai du mal avec la question 4, et le cercle circonscrit, si quelqu'un pourrait m'aider, sa serait top.. Merci d'avance!
Exercice 3 :
Le centre de gravité d'un triangle est le point de concours des 3 médianes.
L'orthocentre d'un triangle est le point de concours des 3 hauteurs.
On se place dans un repère (O,I,J). On donne A(4; -3 ) B(0; 5) et C(4 ; 3)
On cherche les coordonées de centre de gravité,du cercle circonscrit et de l'orthocentre du triangle.
On notre G le centre de gravité du triangle ABC.
Questions :
1) Déterminer les coordonnées du millieu M de [BC]
2) Montrer que la droite (AM) à pour équation : y = -7/12 (c'est une fraction je n'arrive à l'écrire) x+11.
3)Déterminer les coordonnées du milieu de N de [AC],puis l'équation réduite de la droite (BN)
4) Résoudre le système 4y=-5x+20
2y=-7x+22
En déduire les coordonnées de G.
Cercle Circonscrit :
1)Calculer OA,OB,OC
2)En déduire les coordonnés du centre du cercle circonscrit
23 commentaires pour ce devoir
Je crois comprendre que c’est la méthode par combinaisons.
Voici un exemple similaire :
1) 2x+4y = 20
2) 7x+8y = 52
On va faire disparaître les « y ».
Dans une équation, il y a 4y et dans l’autre 8y. Pour les faire disparaître en faisant une somme, il faut multiplier par (-2) le 4y . Cela donnera -8y.
Donc dans la 1), je multiplie tous les termes par (-2)
1) -2 * (2x+4y) = 20 * (-2) => -4x -8y = -40
2) 7x+8y = 52
Maintenant on peut faire la somme :
-4x + 7x -8y +8y = -40 +52
3x = 12
x = 12 / 3 = 4
Il reste à calculer « y » avec une des deux équations
Comprenez-vous ?
A vous de faire de même avec votre système.
J'ai essayée, je vais vous montrer ce que j'ai fais, mais je pense être à côter de la plaque.. Ne riez pas svp mdrr..
-5x+20=4y
-7x+22=2y
1) 2*(-5x+20) = 4y*(2) = -10x-40=8y
2) -7x+22=2y
Faire la somme :
-10x-40=8y+2y
-50x=10y
x=-50/10y =5y
Je ne ris jamais des problèmes. vous avez essayé , pour moi c'est le pricinpal. maintenant je dois trouver le moyen de vous expliquer.
Similaire ne voulait pas dire strictement identique.
Quant on utilise la méthode par combinaison, il faut trouver la multiplication la plus simple à faire pour annuler une des deux inconnues.
Dans votre exercice, il y a -5x et -7x . Pour annuler « x » , il faudrait multiplier par -7 la première et par 5 la deuxième ; c’est un peu trop long.
Pour annuler les « y », il y a 4y et 2y. En multipliant la deuxième par -2 , on aura 4y et -4y.
C’est plus simple à faire.
Réessayez .
1) -5x+20=4y donc sa donne :
= 35+(-140)=28y-2y
= -105=26y
=-105/26=-4
2) -7x+22=2y
=14+(-44)=-4y-4y
=-30=-8y
=30/(-8)= -3.75
Donc les coordonnées de G sont (-4;-3.75)
Ai-je réussie cette fois ou toujours pas ?
Il fallait choisir soit d’annuler les « x » soit les « y ».
Je choisi d’annuler les « « y ».
1) 4y=-5x+20
2) 2y=-7x+22
Je multiplie par (-2) la deuxième
1) 4y=-5x+20
2) (-2) * 2y=(-2)*(-7x+22)
Faites le calcul dans la deuxième .
Puis faites la somme des deux.
Vous allez pouvoir trouver la valeur de « x ».
x = 8/3
puis y = 5/3.
Essayez de trouver ces valeurs.
Donc la 2 ème cela fait : -4y=14x+(-44)
Mais comment fait-on pour ensuite faire la somme des deux je n'y arrive pas.
Je dois faire -4y=14x+(-44) plus la première qui est 4y=-5x+20 ?
oui c'est ça, en gardant les termes du même coté qu'ils étaient avant la somme.
Donc :
-4y + 4y = 14x - 44 -5x + 20
A vous de continuer en simplifiant
Je n'arrive pas à trouver comme vous c'est à dire x=8/3 et y=5/3 comment avez-vous fait pour trouver x et y en faisait juste -4y+4y=14x-44-5+20 svp ?
Simplifiez -4y + 4y = 14x - 44 -5x + 20
que donne -4y + 4y ?
ensuite il faut regrouper les "x" : donc 14x - 5x = ...
puis les termes constants : donc -44 + 20 = ...
Cela donne 0y=9x+(-24) non ?
Oh je pense avoir trouver! Ensuite on simplifie 0y=9x+(-24) ce qui donne 0y=3*3 sur 3*8 et on barre un 3 en bas et un 3 en haut ce qui nous reste 3/8 ?
"Cela donne 0y=9x+(-24) non ?"
oui.
donc 0 = 9x - 24
il faut resoudre pour trouver x.
Vous devez savoir le faire.
La solution de l'équation que j'ai trouver est 8/3 ai-je bon ?
J'espere que c'est juste sinon ce que j'ai ecrit plus haut serait faux.
On a donc x = 8/3
Dans une des equations remplacez "x" par 8/3 et calculez y.
dans 4y=-5x+20 => 4y = (5 * 8 /3 ) +20
donc y = ....
Je trouve 4/33 donc 0.1 est-ce possible ?
Vous auriez dû trouver : y = 5/3
Postez le détail de vos calculs , une erreur s'est glissé à l’intérieur.
4y = -5x+20 donne :
4y=(-5*8/3)+20
4y=(-40/3)+20
4y=-13+20
4y=7
A partir de ce moment je suis bloquée je ne sais pas comment vous faîtes pour trouver 5/3
Vous ne trouvez pas le même résultat que moi car 40/3 n'est pas egal à 13.
Reprenez le calcul à partir de 4y = 20 - (40/3) = ???
4y = (-5*8/3)+20
4y = 20-(40/3)
4y = 20-13
4y = 7
Je ne trouve toujours pas le même résultat que vous ?
Je vous dis que 40/3 est différent de 13
40/3 = 13.333333333333333333 avec des 3 à l'infini.
A partir de 20 - (40/3) , il faut mettre au même denominateur.
savez vous le faire?
Il faut mettre 20-(40/3) tout ça au même dénominateur ?
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
C’est un système de deux équations à deux inconnues.
Il faut le résoudre par combinaisons ou substitution.
quelle méthode connaissez vous?
La mèthode par addition mais je n'arrive pas à l'appliquer même en regardant des exemples ou mon cours...