Devoir Première L sur les fonctions et de la géométrie

Sujet du devoir

Dans, une galerie marchande, un décorateur doit réaliser un logo publicitaire. ABCD est un quadrilatère, AECF est un rectangle, DEC est rectangle en E et AFB est rectangle en F, x et l sont des mesures de longueurs, exprimées en mètres. On donne AE=CF=l EC=AF=3x DE=BF=4x (x>0 et l>0). Le décorateur dispose d'une longueur de 16mètres de profilé d'aluminium pour l'encadrement du quadrilatère ABCD (on négligera les pertes dues aux chutes des coupes). Le but du problème est de déterminer x et l pour que l'aire du quadrilatère ABCD soit maximale, sachant que x doit être inférieur ou égal à 1m pour des raisons d'encombrement.
1)a. Montrer que CD=AB=5x
b. Soit p le périmètre, en mètres, de ABCD. Donner une expression de p en fonction de x et l.
c. Sachant que le décorateur utilise les 16mètres de profilé (donc p=16), exprimer l en fonction de x.
2) Exprimer l'aire, en mètre carré et en fonction de x uniquement : du triangle rectangle ABF, du rectangle AECF, du quadrilatère ABCD.
3) Etude du cas particulier où l=0
a. Quelle est alors la valeur de x ? (c'est en fait la valeur maximale prise par x)
b. Calculer alors l'aire du quadrilatère ABCD.

Où j'en suis dans mon devoir

Je ne comprends pas. Rien que pour la première question je ne comprends pas comment il faut trouver 5x alors que moi je trouve 7x. J'ai beaucoup de mal, j'aurais vraiment besoin d'aide.