Devoir simple math

Sujet du devoir

 Bonjour !! :)

J'ai besoin d'aide sur un devoir en math dont j'ai un problème avec la forme,c'est sur les conjecture et l'énoncé me pose problème !!

Soit Eliott affirmant ‹‹ pour tout nombre entier A l'image du nombre entier A par la fonction carrée l'image du nombre entier A par la fonction carrée est égale à la somme de A de son image et du nombre entier suivant A ›› si quelqu'un pouvait m'aider à trouver ce qu'on doit obtenir a la fin,merci beaucoup d'avance !!