devoir sur les statistiques

Sujet du devoir

Bonjour à tous,
J'aimerais bien que quelqu'un m'aide à corriger mes éventuelles fautes dans 4 exercices de mathématiques.

Exercice 1:

Le tableau ci-dessous indique la population et la densité de population des pays du Proche-Orient :

Pays Populations (millions) Densité (hab/km²)
Arabie saoudite 20.9 9.7
Bahreïn 0.7 700
Émirats arabes unis 2.8 33.3
Égypte 66.9 66.8
Iran 66.2 40.1
Irak 22.5 51.8
Israël 6.1 290.4
Jordanie 4.7 47.9
Koweït 2.1 116.6
Liban 4.1 410
Oman 2.5 11.7
Qatar 0.5 45.4
Syrie 16 86.4
Yémen 16.4 31

1. Série des populations

1a) calculer la moyenne, l'étendue et la médiane de la série
1b) quel(s) est (sont) le(s) pays dont la population est la plus voisine de la moyenne?
1c) quel(s) est (sont) le(s) pays dont la population est la plus voisine de la médiane?
d)Le Bahreïn et le Qatar d'une part, l'Égypte et l'Iran d'autre part, on des valeurs exceptionnelles.
Calculer : -la moyenne de la série des populations élaguée de ces quatre valeur;
- l'étendue de cette nouvelle série;
- la médiane de cette nouvelle série.

2/ Série des densités

2a) calculer la moyenne, l'étendue et la médiane de la série.
2b) calculer la moyenne élaguée de la densité du Bahreïn, ainsi que la médiane de cette nouvelle série.
2c) calculer la différence entre cette moyenne élaguée et la moyenne initiale, puis la différence entre cette médiane élaguée et la médiane initiale.
2d) commenter les résultats obtenus.

3/ Population totale

3a) calculer la population totale du Proche-Orient.
3b) à l'aide des données initiales, calculer la superficie totale approximative des pays du Proche-Orient.
3c) En déduire la densité du Proche-Orient. Ce résultat est-il égal à la moyenne des densités? Expliquer pourquoi.

Exercice 2

Au dernier devoir de mathématiques, dans la classe de 2nd F de 30 élèves, les 20 filles ont obtenu 13 de moyenne. Pour les garçons, deux ont eu des notes extrêmes de 5 et 20, les autres ont eu une moyenne de 12.
1) calculer la moyenne élaguée de la classe, arrondie à 10^-2, en ne tenant pas compte des cas extrêmes.
2) calculer la moyenne de la classe.

Exercice 3

Les appartements d'un ensemble immobilier sont répartis de la façon suivante :

Catégorie studio F2 F3 F4 F5 F6
Nombre 30 15 25 20 8 2
Loyer 250 350 400 450 600 700

1/ calculer le loyer moyen
2/ les loyers augmenteront le mois prochain de 20 euro.
Quel sera le nouveau loyer moyen?
3/ dans un an, les loyer augmenteront de 10%, quel sera le nouveau loyer moyen?

Exercice 4

Le proviseur affiche les résultats du bac :

Série nombre de candidats taux de réussite
L 32 75%
ES 160 85%
S 125 80%

Sébastien affirme que le taux de réussite global est de 80%.
Thomas lui dit que le taux est légèrement supérieur à 82%.
Qui a raison? Justifier votre réponse.

Où j'en suis dans mon devoir

Exercice 1 /

1a) La moyenne de la série est 16.6
La médiane est 5.4 et l’étendue est 66.4

1b) Les pays dont la population est la plus voisine de la médiane sont la Syrie et le Yémen.

1c) Les pays dont la population est la plus voisine de la médiane sont l’Israël, la Jordanie et le Liban.

1d) La moyenne de la série des populations élaguée des quatre valeurs est 9.81, l’étendue est 20.4 et la médiane de cette nouvelle série est 5.4.

2a) La moyenne est 138.65, la médiane est 49.85 et l’étendue est 690.3

2b) la moyenne élaguée de la densité du Bahreïn est 95.47 et la médiane est 47.9

2c) La différence entre la moyenne élaguée et la moyenne initiale est 43.18
La différence entre la médiane élaguée et la médiane initiale est 1.95

2d) (je ne sais pas quoi dire sur les résultats obtenus)

3a) la population totale du Proche-Orient est 66.9+22.5+6.1+4.7+4.1+16=120.3 millions.

3b) 66 900 000 / 66.8 + 22 500 000 / 51.8 + 6 100 000 / 290.4 + 4 700 000 / 47.9 + 4 100 000 / 410 + 16 000 000 / 68.4 = 1 750 171.721 km ²
Donc la superficie totale approximative des pays du Proche-Orient est de 1 750 171.721 km².

3c) 66.8 + 51.8 + 290.4 + 47.9 + 410 + 86.4 = 953.3 hab/Km²
La densité des pays du Proche-Orient est de 953.3hab/Km².
Ce résultat n’est pas égal à la moyenne des densités.



Exercice 2 /

1/ En calculant la moyenne élaguée de la classe, arrondie à 10^-2, et en ne tenant pas compte du 5 et du 20, on trouve 12.5 de moyenne.
2/ La moyenne de la classe est ( (13+5+20+12) / 4= 12.5) 12.5.

Exercice 3 /

1/ Le loyer moyen est de 379.5 euro
2/ Si les loyers augmentent de 20 euro, le nouveau loyer moyen sera de 379.5+20 = 399.5 euro.
3/ Si les loyers augmentent de 10%, le nouveau loyer moyen sera de 399.5 * 10 / 100 + 399.5 = 439.45 euro

Exercice 4 /

Le taux de réussite global est de (75+85+80)/3 = 80%
Donc Sébastien a raison.


En espérant ne pas avoir fait beaucoup de fautes, par avance merci aux personnes qui voudront bien me corriger.