Devoir de Mathematiques

Sujet du devoir

Bonjour !

J'ai cet exercice à faire, mais je ne comprends rien !

On souhaite construire le long d'un bâtiment une aire de jeux rectangulaire de 450m².

Celle-ci est entourée par une clôture sur trois côtés d'une allée de 3m de large.

On souhaite de plus que les dimansions de l'aire de jeu soient supérieures ou égales à 10m.

On recherche les dimansions de l'aire de jeu de manière que la longueur de la cloture soit la plus petite possible.

On note x et y les dimansions de l'aire de jeu.

1.Exprimer y en fonction de x et justifier que x est compris entre 10 et 45.

On note f la fonction définie sur [10;45] qui a x associe la longueur de la cloture en mètres.

2.Calculer en fonction de x la longueur f(x).

3.Montrer que pour tout x de l'intervalle [10;45]:

f(x)-72=2(x-15)²/x.

4.En déduire les dimensions à donner à l'aire de jeux pour que la longueur de la clôture soit minimale.
Que vaut alors cette longueur?

Image concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

Ce que j'ai, malgré les nombreuses phrases dont je ne devine pas le sens :

10 est le minimum car "On souhaite de plus que les dimansions de l'aire de jeu soient supérieures ou égales à 10m"

Aire de l'aire de jeux : y*x = 450

Périmètre de l'aire de jeux : 2(x+3) + y + 6 >= 10.

Je crois que c'est bien tout.

Merci beaucoup pour votre aide !