Devoirs de Maths pour demain

Dans tes questions, on te demande de résoudre des inéquations. Il s'agit en fait de trouver toutes les valeurs de x qui font que c'est vrai, par exemple dans le 30 a. si x=0, on obtient -10 >= 0 ce qui est faux, si x=3 on obtient 2>=0 ce qui est vrai, si x=4 on a 4>=0 ce qui est vrai ... etc, mais il faut donner un intervalle.

Pour résoudre les inéquations, je vais te donner un exemple:
résoudre (x-6)(x+2)>0
on a un polynôme du second degré dont les racines sont 6 et -2
(tu peux développer tu obtiens x²-4x-12 et chercher les racines mais puisque le polynome est déjà factorisé on voit tout de suite les racines car (x-6)(x+2) est bien = à 0 si x-6=0 ou x+2=0 et donc x=6 ou -2 )
si tu fais ton tableau de signe de (x-6)(x+2), tu trouves que si x est plus petit que -2 tu est positif,si x est compris entre -2 et 6 tu es négatif et si x est supérieur à 6 tu est positif. donc pour que x soit >0 donc positif, il faut que x<-2 ou x>6 donc x appartient à ]-infini;-2[ U ]6;+infini[ avec les crochets ouverts car on voulait strictement positif.

Ton exercice revient finalement à calculer les racines de tes polynomes, a faire un tableau de signe, et finalement à regarder ce qui convient

J'ai toujours rien compris :s
Tu pourrais pas me donner un exemple sur le a du 30 stp ?

qu'est-ce que tu n'as pas compris ?

Exercice 30

Tu dois dresser les tableaux de signes pour trouver la résolution.


x -infini 2 5 +infini
x - 2 - 0 + +
5 - x + + 0 -
(x-2)(5-x) - 0 + 0 -

Voila à quoi devrait ressembler ton tableau de signes.

ensuite il faut résoudre l'inéquation :
(x-2)(5-x)≥ 0

S = [2;5]

Il te faut faire la même chose pour tout les autres.
Le b) du 32 te poseras peut être un problème.

Comment faire (x-2)(5-x) strict plus grand que 0.

Les espaces que j'avais mis dans le tableau de signes ont été supprimés.

J'ai pas trop compris le tableau de signes, tu pourrais pas le scanner stp?