Devoirs maison de mathématiques

Sujet du devoir

• Exercice : Loi de Mariotte

  On a fait varier le volume V (en cm3) d’une quantité constante de gaz contenu dans une seringue comme indiqué ci-contre et on a mesuré la pression correspondante (en hPa) dans le tableau ci-dessous.

On a aussi veillé à ce que la température reste constante, donc pas de compression ou de détente trop rapide du gaz contenu dans la seringue.

L’objectif de cet exercice est de déterminer la formule de la fonction f donnant la pression P en fonction du volume V du gaz contenu dans la seringue.

Voici quelques mesures que l’on a constatées lors d’un TP de physique :

V (en cm3) 20 25 30 40 50 f(V)=P (en hPa) 558 446 372 279 223

L’unité fait la force :

1) Que veut dire hPa ?

2) Quelle autre unité est égale à 1 cm3 ? Quelle est la subtile différence entre ces deux unités ?

Représentation graphique :

3) Placer les 5 points correspondants au tableau précédent des valeurs de P en fonction de V sur un repère orthogonal dont on prendra des unités appropriées sur chaque axe sans oublier de légender.

4) Tracer la courbe représentative Cf de la fonction f qui donne la pression P en fonction de V pour V appartenant à l’intervalle [ 15 ; 55 ].

5) a) Déterminer graphiquement l’image de 35 cm3 par f.

b) Déterminer graphiquement l’antécédent de 248 hPa par f.

c) Que pouvez-vous conjecturer sur la fonction f d’après tout ce qui précède ?

d) Qui « de la courbe représentative » ou « du tableau de valeurs » prolonge qui ?

Passons de la courbe à l’expression sous forme de formule de fonction :

6) a) Si l’on fait en sorte que le volume à l’intérieur de la seringue soit presque égal à 0 cm3, et que cette seringue soit parfaitement étanche, que devrait-on pouvoir constater sur la pression qu’il devrait régner à l’intérieur de cette seringue ?

b) Parmi les 4 propositions de fonctions ci-dessous supprimer, en justifiant, deux expressions qui ne peuvent

pas décrire f.

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'ai pas tres bien compris mon devoirs maison j'aimerais bien avoir une aide car mon prof n'est pas capable de mon fournir une