Distance freinage

Sujet du devoir

Bonjours voila j'ai fais ce devoirs mais j'arrive pas à faire quelque question:
Lors d'un freinage d'urgence, la distance parcourue par une voiture se décompose en deux distances: la distance de réaction et celle parcourue pendant le temps de freinage.

1. Le temps de réaction d'une personne sobre est estimé à 1 s, celui d'une personne ivre à 3 s. On note v la vitesse du véhicule (en km/h) et dR la distance parcourue (en m) pendant le temps de réaction.
Montrer que dR=v/3.6 ou dR=v/1.2,
en indiquant pour chaque distance de réaction l'état du conducteur: sobre et ivre.

2. La distance de freinage dF est liée à l'état de la route: sur route mouillée, dF=0.01*v² alors que sur route sèche, dF=0.006*v². On définit ainsi quatre fonctions sur [0;160]:
f(v)=v/3.6+0.01v²; g(v)=v/1.2+0.01v²

h(v)=v/3.6+0.006x²; k(x)=v/1.2+0.006v²
Indiquer pour chaque fonction l'état du conducteur et l'état de la route.

3. Compléter le tableau de valeurs suivant:

v 40 50 60 70 90 110 130 160
f(x)
g(v)
h(v)
k(v)

4. Le décret du 29 novembre 1990 a abaissé la limitation de vitesse en ville de 60km/h à 50km/h. Pour un conducteur sobre, indiquer la diminution de la distance parcourue d'un freinage lorsqu'on passe de 60km/h à 50km/h:
-sur route sèche,
-sur route mouillée.

5. Résoudre f(v)=k(v) pour v différent 0. A quoi correspond(ent) la (ou les) solution(s)?

Merci de votre aide.

Où j'en suis dans mon devoir

Question 1 :
Dr = v.t

à la condition d'utiliser des unités cohérentes.
Par exemple Dr en mètres
v en mètres par seconde
t en secondes

1 km.h-1 = 1 km/h = (1 000 m)/(3 600 secondes) = 1/3,6 m/s =1/3,6 m.s-1
et donc
v km.h-1 = v/3,6 m.s-1

En une seconde (t = 1 seconde) la distance parcourue est donc Dr = v / 3,6 m si l'on exprime v en km.h-1
Ceci convient donc, selon l'énoncé, pour un conducteur sobre.

En trois secondes (t = 3 secondes) la distance parcourue est trois fois plus grande
Dr = 3 v / 3,6 = v / 1,2 m toujours en exprimant v en km.h-1
Ceci convient pour un conducteur "ivre".

Pour la question 2 je remplace x par 0.01V² puis par 0.006V² ? Ce n'est pas clair, je vais trouver quoi ? l'état de la chaussée ou l'tat du conducteur ?

Pour la question 3, je remplace x par 40; 50 ; 60 ..... et je calcule
ex: f(40) = 40/3.6 + 0.1*(40²)

Pour la question 6 je propose :

f(x)=x/3.6+0.01x² x=50 f(50)=50/3.6+0.01*2500=38.89
k(x)=x/1.2+0.006x² x=50 k(50)=50/1.2+0.006*2500=56.67

donc le conducteur sobre sur route mouillée s'arrêtera plus rapidement.

Pour la question 4 bis : je prends la même chose et je remplace 50 par 60
et je fais f(60)-f(50) puis K(60)-k(50).

Etes vous d'accord ?

Et c'est la question 5 qui me pose problème