- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Le fait c'est de montrer que 25(puissance4) - 5(puissance4) est un multiple de trois entiers naturels consécutifsOù j'en suis dans mon devoir
j'ai remarqué que 25(puissance4)= 5(puissance4)* 5(puissance4)et puis j'ai pris 5(puissance4) comme un facteur commun alors j'ai trouvé que 25(puissance4) - 5(puissance4)= 5(puissance4)*(5(puissance4)-1)donc j'ai deux entier qui sont des multiple de 25(puissance4) - 5(puissance4)mais le troisième j'ai pas su comment le trouver.
5 commentaires pour ce devoir
tu oublie ce que je poste plus haut, je viens de relire et c'est une énorme bétise, finalement je n'étais pas encore bien réveillée!
donc, 25^4 - 5^4 = 5^4 * 5^4 - 5^4, ok
= 5^4 ( 5^4 - 1), ok
tu as bien deux nombres consécutifs.
tu remarques dans ta parenthèse une identité remarquable de type a^2 - b^2.
= 5^4 ( 5^4 - 1), ok
tu as bien deux nombres consécutifs.
tu remarques dans ta parenthèse une identité remarquable de type a^2 - b^2.
soit trois entiers naturels consecutifs
(A-1).A.(A+1) = A(A²-1)
un multiple de trois entiers naturels poura donc s'ecrire sous la forme
A.k.(A²-1)
25^4 = 25² * 25²
5^4=25²
on à donc
25²*25² - 25² = 25²(25²-1)= 25.25.(25²-1)
donc A=25, k=25
25^4 - 5^4 est donc le produit de 25 x (24x25x26)
(A-1).A.(A+1) = A(A²-1)
un multiple de trois entiers naturels poura donc s'ecrire sous la forme
A.k.(A²-1)
25^4 = 25² * 25²
5^4=25²
on à donc
25²*25² - 25² = 25²(25²-1)= 25.25.(25²-1)
donc A=25, k=25
25^4 - 5^4 est donc le produit de 25 x (24x25x26)
merci c'est ça la bonne réponse
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
si je comprend bien, tu as:
25^4 - 5^4 = 5^4 * 5^4 -5^4.
je ne suis pas d'accord! 25^4 n'est pas le résultat de 5^4 *5^4 !!!
5^2 * 5^2 = 25^4
reprend le calcul