- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Voila j'ai un dm a rendre pour demain , je sais je m'y prend très tard mais je ne comprend vraiment rien .Notons A,B et C trois points non alignés du plan
Soit M,N et P les points tels que : M est le symétrique de B par rapport à C .
(vecteur)AN = 3/2AC
(vecteur)BP = -2BA
1) faire une figure
2) démontrer que (vecteur) MN = AB-1/2 AC
3) Exprimer (vecteur) NP en fonction des vecteurs AB et AC
4) En déduire que les points M,N et P sont alignés
Où j'en suis dans mon devoir
Mon prof a mis : (vecteur) MN =MA+AN au tableau pour nous aider mais je ne vois pas en quoi ça peut m'aiderSi quelqu'un pourrait m'aider ça m'aiderai beaucoup
Merci
3 commentaires pour ce devoir
Je te donne la solution:2)vect(MN)=vec(MA)+vec(AN) =vec(MA)+ 3/2vect(AC) (par hypothèse) =vec(MB)+vec(BA)+3/2vec(AC)Or M est le symétrique de C par rapport à Bdoncvec(MB)=2vec(CB)=2[vec(CA)+vec(AB)]doncvec(MN)=2vec(CA)+2vec(AB)+vec(BA)+3/2vec(AC) = -2vec(AC)+2vec(AB)-vec(AB)+3/2vec(AC) = vect(AB)-1/2vec(AC)4)vect(NP)=vect(NB)+vect(BP) =vect(NA)+vec(AB)-2vec(BA) (par hypothèse) = -3/2vec(AC)+vect(AB)+2vec(AB) = 3vec(AB)-3/2vec(AC)vec(NP)=3vec(MN)donc les points M,N,P sont alignés.courage....
Je te donne la solution:
2)
vect(MN)=vec(MA)+vec(AN)
=vec(MA)+ 3/2vect(AC) (par hypothèse)
=vec(MB)+vec(BA)+3/2vec(AC)
Or M est le symétrique de C par rapport à B
donc
vec(MB)=2vec(CB)=2[vec(CA)+vec(AB)]
donc
vec(MN)=2vec(CA)+2vec(AB)+vec(BA)+3/2vec(AC)
= -2vec(AC)+2vec(AB)-vec(AB)+3/2vec(AC)
= vect(AB)-1/2vec(AC)
4)
vect(NP)=vect(NB)+vect(BP)
=vect(NA)+vec(AB)-2vec(BA) (par hypothèse)
= -3/2vec(AC)+vect(AB)+2vec(AB)
= 3vec(AB)-3/2vec(AC)
vec(NP)=3vec(MN)
donc
les points M,N,P sont alignés.
courage....
2)
vect(MN)=vec(MA)+vec(AN)
=vec(MA)+ 3/2vect(AC) (par hypothèse)
=vec(MB)+vec(BA)+3/2vec(AC)
Or M est le symétrique de C par rapport à B
donc
vec(MB)=2vec(CB)=2[vec(CA)+vec(AB)]
donc
vec(MN)=2vec(CA)+2vec(AB)+vec(BA)+3/2vec(AC)
= -2vec(AC)+2vec(AB)-vec(AB)+3/2vec(AC)
= vect(AB)-1/2vec(AC)
4)
vect(NP)=vect(NB)+vect(BP)
=vect(NA)+vec(AB)-2vec(BA) (par hypothèse)
= -3/2vec(AC)+vect(AB)+2vec(AB)
= 3vec(AB)-3/2vec(AC)
vec(NP)=3vec(MN)
donc
les points M,N,P sont alignés.
courage....
Merci Beaucoup !
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.