DM- Problèmes d'alignement

Sujet du devoir

Bonjour,

Énoncé de l'exercice:

ABCD est un carré de centre O.
M est un point de la diagonale [AC] différent du point O.
La parallèle à (AB) passant par M coupe [AD] en I et [BC] en J.
La parallèle à (AD) passant par M coupe [AB] en K et [DC] en L.
Les droites (IL) et (ac) se coupent en P.
Démontrer que les points K,J,P sont alignés.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai pensé faire avec les repères (A, AB, AD) mais je ne sais pas comment faire la suite. Si vous pouviez m'aider s'il vous plait, merci.