DM A RENDRE POUR DEMAIN ( GEOMETRIE )

Sujet du devoir

EBF est un triangle isocèle inscrit dans le carré ABCD de côté 5cm avec DE=DF . figure : http://img835.imageshack.us/img835/236/sanstitre1uz.jpg
On propose de trouver la longueur de EF pour que le triangle EBF soit équilatéral et de construire ce triangle. On appelle x la longueur DF .

PARTIE A- Valeur approchée de EF
1) Dans quelle intervalle l se situe le nombre réel x ?
2)a :Exprimer la longueur EF en fonction de x , on notera f(x)
b: Montrer que la longueur BF , notée g(x) est égale à g(x)=racine carré de 50-10x+x²
3)a: dans un repere orthonormé (untié 2cm) representer les fonctions f et g .
b: par lecture graphique , donner une valeur approché de la longueur EF

PARTIE B-Calcul de EF
1) Montrer en utilisant les résultats de la partie A , que le problème se ramène à résoudre dans l'intervalle l l'équation 50-10x+x² = 2x²
2) Montrer que cette équation peut se ramener à (x+5)² = 75
3) Résoudre l'équation dans l , puis déterminer la longueur EF et comparer au résultat obtenu dans la partie A
PARTIE C-construction de triangle EBF - Vlaur de cos(15°)
1) Justifier que la droite (BD) est la bissectrise de l'angle EBF.
2) a) Lorsque le triangle EBF est équilatéral, quelle est alors la messure de l'angle CBF ?
b)Exprimer la longeur BF en fonction de cos CBF.
c) En utilisant les résultats des parties A et B, donner la valeur exacte des cos(15°)

Où j'en suis dans mon devoir

j 'ai seulement fais la Premiere question de la partie A
j'ai utiliser le theoreme de pytahgore pour la question 2 ( partie A )
J'ai besoin D'AIDE SVP