dm de math

*2

C'est xX2 ou x² ?

Quand tu écrit ça : "(8x*2-2)" ; tu veux dire ( 8x²-2) [ x au carré ] ?

Bonjour ;

Pour A = -18x²+5x+2 , vous avez raison.

Pour factoriser A , il suffit de remarquer que 6x-3=3(2x-1)

et 8x²-2=2(4x²-1)=2((2x)²-1) : identité remarquable.

Pour factoriser B , est - ce que vous avez fait la résolution d'une équation de second degré?

Pour écrire ², utilise la touche qui est à gauche du 1 sur ton clavier

8x²+36x+4

4(2x² +9x + 1)?

ou

4x(2x +9)+4 ?

Bonsoir ;

Comme vous n'avez pas fait en cours la résolution des équations de second degré, et par suite la factorisation d'un polynôme de second degré (trinôme) , donc on procède comme suit :

Soit ax²+bx+c avec a non nul , donc :

ax²+bx+c = a(x²+b/a x + c/a) = a(x²+2b/(2a) x + (b/(2a))² - (b/(2a))² +c/a)

= a((x+b/a)²- (b/(2a))² +c/a) : car x²+2b/(2a) x + (b/(2a))² = (x+b/a)² , identité remarquable

= a((x+b/a)²- (b²-4ac)/(4a²)) : car - (b/(2a))² +c/a = - (b²-4ac)/(4a²)

= a((x+b/a)² - Delta) : avec Delta = (b²-4ac)/(4a²)

Si b²-4ac >= 0 et en posant phi = racine(Delta) on a :

ax²+bx+c = a((x+b/a)² - Delta) = a((x+b/a)² - phi²) = a((x+b/a) - phi)((x+b/a) + phi),

vous pouvez utiliser cette méthode pour factoriser B .