Dm de math avec courbe et démonstration avec un théoreme appris au college

Sujet du devoir

"Une échelle de longueur 5m glisse sur un mur. Elle est matérialisée, de profil, par le segment [AB]. On s'intéresse à la courbe décrite par le milieu I de l'échelle lorsque l'échelle glisse le long du mut.
1)Representer fidelement cette situation à l'aide du logiciel Geogebra.(on doit pouvoir faire bouger le point A le long du mur.)
2)a) Activer la trace du point I à l'aide d'un clic droit sur ce point.
b) Sur quelle courbe semble se déplacer le point I lorsque l'échelle change de position ? ( il y a 5 courbes possible , je dois en choisir une ).
3) Démontrer votre réponse précédente à l'aide d'un théorème appris au college.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai essayé de reproduire le dessin sur Géogebra. Mais je coince pour trouver sur qu'elle courbe se déplace I. Et je ne me rapelle d'aucun théorème qui pourait le démontrer .
Toute aide serai bonne a prendre !
Merci d'avance