DM de Math avec Fonctions et Géométrie dans l'espace.

Sujet du devoir

Exercice 1 :
Une chaine de restauration rapide fait une étude de marché pour fixer le prix de ses plats chauds comprenant un légume et une viande.
L'offre correspond au nombre de repas proposés et la demande correspond au nombre de repas susceptibles d'être vendus. L'offre et la demande sont représentés en fonction du prix d'un repas ci-dessous.


[url=http://www.hiboox.fr/go/images/dessin/graphique-exo1,de5a394b9191721e7e92419473a532cb.jpg.html][img]http://free0.hiboox.com/images/4910/de5a394b9191721e7e92419473a532cb.jpg[/img][/url]


1/a) On fixe le prix d'un repas à 4 euros. Comparer l'offre et la demande pour ce prix. Commenter.
b) Reprendre la question pour un prix fixé à 8 Euros

2/ a) Lorsque l'offre est "gale à la demande, on atteint un prix d'équilibre. Déterminer ce prix d'équilibre et le nombre prévisible de repas pou ce prix.
b) Pour quelle prix l'offre est supérieur à la demande ?

3/ Les fonctions offre et demande sont données par :

f(x) = -75 g(x) = 5x+45
___ + 35
x

a)Démontrer que :
f(x)-g(x)= 5(x-5)(x+3)
___________
x

b) Résoudre la question 2.a) Par le calcul.
c) montrer que f(x)-g(x) a le même signe que (x-5)(x+3) sur [4;8]. Résoudre la question 2.b) par le calcul.

Exercice 2 :


Soit ABCDEFGH un parallélépipède rectangle de dimension AB=8 cm, AD=4cm et AE= 4cm.

[url=http://www.hiboox.fr/go/images/dessin/figure-exo2,9d5b4e7522b54069c1fdb2896f923763.jpg.html][img]http://free0.hiboox.com/images/4910/9d5b4e7522b54069c1fdb2896f923763.jpg[/img][/url]

On considère le point O intersection de [FC] et [BG], I milieu de [EB] et J milieu de [EG]

1/ Calculer les distances BE, BG et EG.
a) Quelle est la nature du triangle EBG
b) Montrer que (EO) et (BG) sont perpendiculaires.En déduire la mesure de la longueur EO.

2/ On considère la pyramide de sommet E et de base BCGF.
a) Déterminer le volume de la pyramide EBCGF
b) en déduire le volume de ABCDEFGH

Où j'en suis dans mon devoir

Exercice 1:
1/ a) Quand on prend le prix d'un repas à 4 euros, La demande est plus forte que l'offre, car les plats sont moins chers donc plus de personnes viennent en acheter.
b) Quand on prend le prix d'un repas à 8 euros, L'offre est plus forte que la demande car plus les plats sont chers, moins de personnes viendrons en acheter.

2/a)L'offre est égale à la demandelorsque le prix est égal à 5Euros, l'offre et la demande seront tous les deuxà 20 plats.
b)L'offre est supérieur à la demande quand le prix escède 5 Euros.










Exencice 2:
1/ BE² = AE² + AB ² BG² = BF² + FG² EG² = EF² + FG²
BE² = 4² + 8² BG² = 4² + 4² EG² = 8² + 4²
BE² = 16 + 64 BG² = 16 + 16 EG² = 64 + 16
BE² = 80 BG² = 32 EG² = 80
BE = V80 BG = V32 EG = V80
BE = 8,9 BG = 5,6 EG = 8,9

a) Le triangle EBG est un triangle isocèle car deux de ces c^tés sont de même mesure.








4/ a) Volume d'une pyramide = Base*hauteur
____________
3

b) Volume d'un Parallélépipède = le produit des 3 dimensions des arrêtes.