DM de math seconde vecteur

Sujet du devoir

Bonjour, je bloque depuis quelques jours sur cette exercice :

ABCD est un carré de côté 2, E est le milieu du côté [AB], G est un point variable du côté [BC]. On construit le triangle équilatéral AEF et le carré GCIH.

On appelle x la longueur du côté du carré GCIH.

Le but est de trouver la position du point pour que les droite (BH) et (DF) soient parallèles.

1. Calculer les coordonnées du point F et exprimer en fonction de x celle de H

2. Calculer x pour que (BH) et (DF) soient parallèles

Image concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai calculé les coordonnées du point F

J'ai d'abord fait le théorème de Pythagore dans le triangle AFE et j'ai trouvé F(0.5;racine carré de 75)

Ensuite je bloque :/

Merci d'avance pour votre aide