DM DE MATH, URGENT !

Sujet du devoir

Bonjours, J'ai un DM de math à faire , J'ai compris quelques exercices et voila ce que je n'ai pas compris .

Exercice 1: On considère l'équation (E) : √√x²+1 = 3
2)Démontrer que 4√5 est solution de (E) .
Ici , J'ai calculer sans 4√5 et sa m'a fait x(au carré) = 80, Oui mais après je fais quoi ?!


Exercice 3: Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O,I,j). On considère les points A(-2,-1); B(11,0), C(√10+5,1) et D(-1,0)

b)Calculer les coordonnées du milieu M de (AB).
Ici , j'ai trouve M( 9/2, -1/2) Est-ce Bon ?

Sinon pour la c) et d) , J'ai vraiment rien compris et s'a m’énerve vraiment de ne rien comprendre alors que normalement je suis forte en math .

C)Démontrer que le point C appartient au cercle circonscrit au triangle ABD
d)Déterminer les coordonnées du point N tel que ABDN est un rectangle


Exercice 4 : Dans un repère (O,I,J), le point E a pour absisse 4 et le pont F a pour ordonnée 3. Le milieu M de (EF) a pour coordonnées (-1, 1/3. Quelles sont les coordonnées des points E et F .

Ici je ne comprends pas qu'est ce que je dois faire et utiliser comme proprièté ou que faire .

Où j'en suis dans mon devoir

La partie image/antécédent/variation, J'ai bien comprise . Mais la partie des repère orthonormé, niete !

Exercice 6:
2/a/ Ici j'arrive pas à démontrer que 1/n - 1/n+1 = 1/n( n+1) . J'obtiens 1/n+1 et non 1/n(n+1); Je comprends pas .

b/ Ici Je sais pas comment faire : Calculer 1/1x2 + 1/2x3 + ... + 1/98x99 + 1/99x100. Je pense que sa doit être en relation avec la a mais je sais pas comment faire aussi .

Voila , Pour les exos que je n'ai pas comprise