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Sujet du devoir
Devoir à la maison n°1 pour Lundi 20 Septembre 2010ABCD est un rectangle tel que AB = 8cm et AD=5 cm.
E,F,G et H sont tels que : E appartient à [AB], F appartient à [BC], G appartient à [DC], H appartient à [AD] .
AE=BF=CG=DH.
On appelle S l'aire de EFGH.
Ou placer le point E poru que l'aire S soit minimale ?
Indication:
On pose x=AE=BF=CG=DH.
a) Sur quel intervalle x peut-il varier ?
b) construire en vraie grandeur le rectangle ABCD. Placer les points E,F,G,H tel que x=2 cm.
Calculer alors S dans ce cas.
c) Montrer que l'aire de EFGH est donnée en fonction de x par 2x² - 13x+ 40.
d) Reproduire et compléteer le tableau de valeurs suivant :
x (en cm) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
S (en cm²)
e) Représenter, sur papier millimitré, dans un graphique l'évolution de S en fonction de x.
On prendra comme unité: en abcissne 1 unité vaut 2 cm; en ordonnée 1 unité vaut 0.5 cm.
f) Pour quelle position de E l'aire S semble-t-elle minimale ?
Où j'en suis dans mon devoir
Merci d em'aider pour le DM car je n'ai jamais travailler sur ça. Aucune leçon dessus. Merci de m'aider svp9 commentaires pour ce devoir
deja essaye de commencer a completer ta figure en suivant correctement les instruction
Bonjour,
ce devoir porte sur un rectangle... niveau college.. ne dit pas que tu n'as rien fait parce que tu n"as pas de cours!
ce devoir porte sur un rectangle... niveau college.. ne dit pas que tu n'as rien fait parce que tu n"as pas de cours!
On pose x=AE=BF=CG=DH.
a) Sur quel intervalle x peut-il varier ?
E est dans AB donc AE ne peux pas etre negatif ou plus grand que AB
et pour BF ,CG et DH c'est pareil donc tu peux trouver sur quel intervalle x peut varier
a) Sur quel intervalle x peut-il varier ?
E est dans AB donc AE ne peux pas etre negatif ou plus grand que AB
et pour BF ,CG et DH c'est pareil donc tu peux trouver sur quel intervalle x peut varier
construire en vraie grandeur le rectangle ABCD.
a toi de jouer
ensuite tu dois calculer les cotés de EFGH avec pythagore
a toi de jouer
ensuite tu dois calculer les cotés de EFGH avec pythagore
Montrer que l'aire de EFGH est donnée en fonction de x par 2x² - 13x+ 40.
pareil mais ici tu garde x= AE=BF=CG=DH
pareil mais ici tu garde x= AE=BF=CG=DH
Salut,
Pour la question a) C'est juste de la logique, si tu trouves pas fait ton dessin avec x=2cm, si tu trouves toujours pas tente de le faire avec x=6cm et dis moi si c'est possible.
Pour le b) Si tu as fait la figure et placé les points, tu peux voir un rectangle (ABCD) avec à l'intérieur un parallélogramme (EFGH). Comment trouver l'aire de EFGH ?
Tu peux soit utiliser la formule de calcul de l'aire d'un parallélogramme, mais ca va devenir compliqué pour trouver la hauteur.
Sinon tu peux simplement dire que l'aire de EFGH est égale à l'aire du rectangle ABCD moins les 4 triangles rectangles qui sont formés sur la figure.
De cette façon tu arrives assez simplement à trouver l'aire de EFGH (il faut juste savoir calculer l'aire d'un rectangle et l'aire d'un triangle rectangle).
Pour le c) C'est exactement la même chose que dans la question d'avant sauf qu'ici à la place de prendre 2cm comme valeur de x, tu conserves x. Au final tu vas obtenir la fonction voulue.
Les autres questions je pense qu'il n'y a pas de problèmes. C'est une simple application de la fonction.
Poste tes résultats si tu n'es pas sur...
Travailles bien
++
Pour la question a) C'est juste de la logique, si tu trouves pas fait ton dessin avec x=2cm, si tu trouves toujours pas tente de le faire avec x=6cm et dis moi si c'est possible.
Pour le b) Si tu as fait la figure et placé les points, tu peux voir un rectangle (ABCD) avec à l'intérieur un parallélogramme (EFGH). Comment trouver l'aire de EFGH ?
Tu peux soit utiliser la formule de calcul de l'aire d'un parallélogramme, mais ca va devenir compliqué pour trouver la hauteur.
Sinon tu peux simplement dire que l'aire de EFGH est égale à l'aire du rectangle ABCD moins les 4 triangles rectangles qui sont formés sur la figure.
De cette façon tu arrives assez simplement à trouver l'aire de EFGH (il faut juste savoir calculer l'aire d'un rectangle et l'aire d'un triangle rectangle).
Pour le c) C'est exactement la même chose que dans la question d'avant sauf qu'ici à la place de prendre 2cm comme valeur de x, tu conserves x. Au final tu vas obtenir la fonction voulue.
Les autres questions je pense qu'il n'y a pas de problèmes. C'est une simple application de la fonction.
Poste tes résultats si tu n'es pas sur...
Travailles bien
++
rapport au commentaire de Bouky, (voir au dessus)
Pythagore n'est pas utile ici.
Pythagore n'est pas utile ici.
Oui jai commencer avec pythagore sa ma donner d'enorme faux résultat
je n'arrive pas a faire la toutes premiere question qui ets avant a) et la questions c). Pour le reste j'ai reussi mais il me faut la c) pur poursuivre la d);e) et f). Merci de m'aider au plus vite ce devoirs est pour demain matin.
Ils ont besoin d'aide !
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