DM DE MATHEMATIQUES SUR LE CHAPITRE DES VECTEURS

Sujet du devoir

ABC est un triangle.
les points M,N et P sont situés respectivement sur les droites(AB),(BC)et (CA).
on pose:vecteur AM=x de vecteur AB;vecteur BN=y de vecteur BC;vecteur CP=z de vecteur CA.
en travaillant dans le repere (A,B,C), demontrer que les points M,N et P sont alignés si et seulement si :
xyz=(x-1)(y-1)(z-1).

Où j'en suis dans mon devoir

a part tracé la figure je n'est pas reussi a faire la demonstration pour prouver que MNP soient aligné