DM de Mathématiques sur les racines carrés en géométrie.

Sujet du devoir

Bonjour,
alors voici mon problème : j'ai un dm de maths à rendre pour jeudi sur les racines carrés en géométrie sauf que déjà les racines carrés c'est pas mon truc et que en plus, le professeur ne nous as pas du tout fait cours sur cette leçon ! Pour vous dire, on avait a faire aujourd'hui le patron d'une pyramide dans un cube, enfin... rien à voir!
Alors j'ai vraiment besoin de votre, j'aimerai pas commencer l'année avec une mauvaise notes en mathématiques !
Voici les exercices du DM :

Exercice 1 : ABC est un triangles équilatéral de côté 1 cm. H est le pied de la hauteur issue de A dans ce triangle.
1) Faire une figure.
2) Démontrer que AH= √3/2. (c'est une fraction normalement mais je n'arrive pas a la faire sur ordi)
3) Démontrer que cos60°= 1/2.
4) Démontrer que cos30°= √3/2.
5) En déduire que sin30°= 1/2.

Exercice 2 : ABCD est un carré de côté 1 cm.
1) Faire une figure.
2) Démontrer que AC= √2.
3) Démontrer que 1/√2 = √2/2.
4) Démontrer que cos45°= √2/2.
5) En déduire que sin45°= √2/2.

Voilà, en espérant VRAIMENT que vous allez m'aider car j'en ai vraiment besoin.

Déborah.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai seulement tracé les deux figures, mais pour les autres questions je cherche mais je n'y arrive pas du tout...