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Sujet du devoir
Bonjour à vous,
tout d'abord je voudrais vous remercier de votre aide, ensuite en faite je ne trouve pas la question 2) et 3) de mon exercice, Si vous pouvez m'aider!
enonce: Une promenade part à l'origine O d'un repère (O;I;J) et se déroule en ajoutant successivement le vecteur u(2/1) ou le vecteur v(2/-1) plusieurs fois.
1) représente graphiquement la promenade
a) u,v,u,-v,u,-v (en vert)
b) u,-v,u,v,-u,-v (en bleu)
2) Peut-on trouver une promenade amenant à
à) A(6;1)
b) B(20;2)
c) C(10;3)
d) D(15;-3)
e) E(6;5)
f) F(8;6)
3) Émettre des conjectures sur les points qui peuvent être atteints, démontre ces conjectures.
merci beaucoup cordialement !
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déjà trouvé la question 1)
6 commentaires pour ce devoir
salut lckise!
Marrant ce devoir.
Pour ta question 2, à chaque fois que tu ajoutes un vecteur, tu ajoutes au x final 2 unités.
Ainsi, seuls les points à l'abscisse paire sont possibles: exit le point D(15;-3)
Ensuite, pour les autres points
pour obtenir le point A, tu vois que OA=2u+v
Le point B ne semble pas possible, puisqu'en tâtonnant, on arrive soit au point (20;0), soit (20;2)
(je te laisse tâtonner pour les autres points)
Pour conjecturer quels points peuvent être atteint, tu peux déjà dire que l'abscisse doit être paire (et positive cela va de soi)
C'est pour l'ordonnée que ça se complique: on utilisera les diviseurs 2 et 4 (c'est un peut bourrin je te l'accorde), tu peux observer sur un schéma que, si l'abscisse que tu obtient au rang n est divisible par 4 (la division donne un entier), alors l'ordonnée est paire (forcément). Et si l'abscisse n'est pas divisible au rang n par 4, mais seulement par 2, le chemin se termine sur une ordonnée impaire.
Je te résume ça en plus clair et démontré:
soit n appartient aux entiers naturels. n correspond au nombre de vecteur que l'on ajoute
comme à chaque rang n, il est donné deux unités supplémentaire à l'abscisse,
alors on a x=2n (avec x l'abscisse de la fin du chemin tu l'auras compris)
si x divisible par 4, alors l'ordonné de la fin du chemin est paire.
par extension, on déduit que si n est paire, alors l'ordonnée en fin de chemin est paire
car plusieurs scénarios sont possibles, pour un rang n paire, on peut ajouter à Y, 2 par 2, 1+1,
ou encore 1-1, et enfin 1-1 donc respectivement 2, -2, 0. Ainsi l'ordonnée est paire pour un rang n pair (je pars d'un point d'ordonnée t d'abscisse hypothétiquement paires, comme l'origine).
si x divisible par 2 et pas par 4, alors l'ordonnée de la fin du chemin est impaire.
par extension, si n impaire, l'ordonnée en fin de chemin est impaire.
car plusieurs scénarios sont possibles, en partant d'un n pair, donc d'une ordonnée paire, on peut faire +1 ou -1 à l'ordonnée. Donc donner une ordonnée impaire.
On arrive enfin à la conclusion: On peut, grâce aux vecteurs u et v, seulement obtenir des points d'abscisse paire. L'ordonnée est impaire si on ajoute un nombre de vecteur impair (quel que soit le choix du nombre d'u ou de v) et l'ordonnée est paire si on ajoute un nombre de vecteur pair.
Voilà c'était super long je suis fier de moi :) j'espère que ça t'aidera
Bonjour à vous!
Tout d'abord merci beaucoup, votre réponse est très claire et ma beaucoup aide aussi j'ai pu trouve les réponses à mes deux questions, vous pouvez être fière de vous car ce gros pavé à marche merci beaucoup ! :)
et je me demandais j'ai une autre question que je n'arrive pas à trouver Si vous pouvez m'aider ... on donne p(M U à l'envers N) =0,6 ensuite p(M)= 0,8 et p(N)=0,7
Calculer p(MUN) et p(M barre au dessus U à l'envers N barre au dessus) c'est un exercice sur l'union.
Merci beaucoup !
Cordialement
salut lckise.
alors, pour ta question, tu peux utiliser la formule:
p(AUB)= P(A)+P(B)-p(AU à l'envers B)
Ensuite, l'évènement contraire= 1-l'évenement.
normalement, tu dois pouvoir te débrouiller avec ça :)
bon courage
Salut frodon !
vraiment merci pour ton aide !
Cordialement
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
Faites d'essais.
1er trajet : soit u soit v ; vous avez donc 2 points possibles
2eme trajet : à partir des 2 points, soit u soit v donc 4 points possibles mais deux sont confondus.
3eme trajet : à partir des 3 positions, soit u soit v combien de points possibles.
que remarquez vous à propos des abscisses de chaque points possibles?
quelle relation peut on écrire entre l'ordonnée et l'abscisse du point avec l'ordonnée la plus grande? et du point avec l’ordonnée la plus petite?
Avec la réponse à ces 2 questions, vous allez trouver la majorité des points.
Tenir au courant
Bonjour,
tout d'abord merci de votre réponse, à première vu je n'avais pas trop compris la démarche mais une fois que j'ai réalisé ceci, j'ai tout de suite mieux compris donc merci à vous cela m'a bien aidé !
Cordialement