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Sujet du devoir
1.Experimenter avec GeoGebraa) Construisez le segment [AB]de longueur 8cm.
Puis construisez le triangle ABC.
b)Construisez le point M, puis les segment MI,MJ et MK.
c)Les longueurs des segments MI,MJ et MK s'affichent dans la fenetre algebre. Saisissez la somme de s de ces longueurs.
d) Déplacez M a l'interieur du triangle. Quelle conjecture faites vous concernant s ?
2.Démontrer avce les aires
a) Pourquoi la hauteur issue de A dans le triangle ABC est elle egale a 4racine de 3 ?
b) Deduisez en l'aire du triangle ABC.
c)Pourquoi aire(BMC)=ABC.
d)Calculez de la meme maniere aire (CMA) et aire (AMB).
e) Prouvez alors que : aire(ABC)=4s
f) Deduisez en la valeur de s. Ce resultat est il d'accord avec votre conjecture ?
Voici le lien de la figure faite sur Geogebra :
http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0381/forum_381492_1.gif
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai entièrement fait la partie 1. C'est la partie 2 qui me pose problème.. Je ne sais pas du tout comment faire. Merci de votre aide :)4 commentaires pour ce devoir
Oui bien sur! Alors Je ne sais pas si ça peut également aider : http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=560269img005.jpg
On sait que ABC est un triangle équilatéral de côté 8 cm. M est un point quelconque intérieur au triangle qui se projette orthogonalement en I,J,K sur les côtés du triangle. On pose s=MI+MJ+MK. Et c'est tout je crois :) Merci.
On sait que ABC est un triangle équilatéral de côté 8 cm. M est un point quelconque intérieur au triangle qui se projette orthogonalement en I,J,K sur les côtés du triangle. On pose s=MI+MJ+MK. Et c'est tout je crois :) Merci.
Alors, pour la 2)a) il y a une propriété qui dit que la hauteur d'un triangle équilatéral = aV3/2, donc 8V3/2 = 4V3 (la propriété est démontrée sur ce site, si tu as besoin : http://www.ilemaths.net/forum-sujet-60174.html)
Pour la b), tu remarques que le triangle équilatéral est divisé en deux triangles rectangles (par la hauteur et ses propriétés = angle droit), donc tu ajoutes les deux aires des triangles rectangles, sachant que l'aire d'un triangle rectange = côtés de l'angle droit/2, ici (8*4V3)/2
Donc aire de ABC = 2*(8*4V3)/2 = 8*4V3 = 32V3
(V = racine)
Pour la b), tu remarques que le triangle équilatéral est divisé en deux triangles rectangles (par la hauteur et ses propriétés = angle droit), donc tu ajoutes les deux aires des triangles rectangles, sachant que l'aire d'un triangle rectange = côtés de l'angle droit/2, ici (8*4V3)/2
Donc aire de ABC = 2*(8*4V3)/2 = 8*4V3 = 32V3
(V = racine)
Ok, merci beaucoup ! Je vais essayer de faire la suite toute seule :)
Ils ont besoin d'aide !
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est-ce que tu n'aurais pas d'autre informations sur la figure, comme les longueurs par exemple ? Ce serait plus facile pour t'aider