Dm de maths

Publié le 13 mars 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 20 mars 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

Bonjour voici l'exercice

Sur une autoroute , le prix du péage est de 0.075Euros par koilomètre.La société qui exploite l'autoroute propose aux usagers un abonnement aux conditions suivantes:
-Achat d'une carte annuelle d'un cout de 66euros
-30% de reduction sur le prix du péage aux titulaires de la carte.Un automobiliste cherche à partir de quelle distance son intérêt de s'abonner.
1. Si l'automobiliste parcourt 10000km sur l'autoroute dans l'année , combien paiera-t-il sans abonnement ? et avec ?
2.On définit deux fonctions f et g de la facon suivante
-f(x) est le cout du péage pour un non abonné parcourant x km dans l'année
-g(x) est ce même coût pour un abonnée
a.exprimer f(x) et g(x) en fonction de x
b.représenter graphiquement les fonctions f et g dans un meme repère , l'axe des abcisses étant gradué de 0 à 10000 km et celui des ordonnées de 0 à 750 euros
c.résoudre graphiquement et par le calcul l'inéquation g(x)Inferieur ou égal f(x) .Conclure.
3.on a vu a la question 1 que , pour un abonné qui parcourt 10000km dans l'année , le taux de réduction réel est inferieur a 0.3 ( c'est-à-dire 30% ).On nnote t(x) le taux de réduction réel pour x km parcourus au cours d'une année d'abonnement,en supposant x>ou égal 3000.
a.Sachant que t(x)= f(x)-g(x) / f(x) montrer que :
t(x)=0.3-880/x
b.Montrer que si 3000 < ou égal a c.Déterminer x pour que t(x)>0.25

Où j'en suis dans mon devoir

1. avec abonnement 591euros
et sans 750 euros

Pour définir les deux fonctions j'y arive pas et pour la répresentation grafique il faut me donner des pistes , et la fin j'y arive pas



9 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 13 mars 2010
f(x) est le cout du péage pour un non abonné :
si le nbre de km parcouru=x il payera 0,075x donc f(x)=0,075x

-g(x) est ce même coût pour un abonnée :
s'il parcourt x km il payera 66+(0,075/30)x
g(x)=66+ 0,0025x
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
excuse: je me suis trompé:
g(x)=66+(0,075*70x/100)=66+0,0525x
pour dessiner les 2 courbes tu calcules les coordonnées de qqs points de chaque courbe :
f(0)=0
f(100)=7,5
f(200)=15
f(1000)=75
g(0)=66
g(100)=66+5,25=71,25
g(1000)=
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
g(1000)=66+52,5=118,50
tu places les pts sur ton graphique .Ils ont comme coordonnées (x;f(x)) donc tu as (0;0);(100;7,5);(200;15);(1000;75)pour f
et (0;66);(100;71,25);(1000;118,50) pour g
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
Merci mais aprés j'y arrive pas ... =S
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
g(x) graphiquement les 2 courbes se croisent à l'endroit où g(x)=f(x) mais après la courbe g(x) est + basse que celle de f(x) non ?
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
Oui c'est ca
alors je met quoi ?
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
regarde sur l'axe horizontal à quelles valeurs cela correspond
on te demande pour quelles valeurs de x g(x)
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
Merci
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
mathématiquement tu devrais trouver les m^mes valeurs
ça crrespond à 66+0,0525x<0,075x
66<(0,075-0,0525)x
66<0,0225x
x>66/0,0225
x>293,33 km

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