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Sujet du devoir
Bonjour voici l'exerciceSur une autoroute , le prix du péage est de 0.075Euros par koilomètre.La société qui exploite l'autoroute propose aux usagers un abonnement aux conditions suivantes:
-Achat d'une carte annuelle d'un cout de 66euros
-30% de reduction sur le prix du péage aux titulaires de la carte.Un automobiliste cherche à partir de quelle distance son intérêt de s'abonner.
1. Si l'automobiliste parcourt 10000km sur l'autoroute dans l'année , combien paiera-t-il sans abonnement ? et avec ?
2.On définit deux fonctions f et g de la facon suivante
-f(x) est le cout du péage pour un non abonné parcourant x km dans l'année
-g(x) est ce même coût pour un abonnée
a.exprimer f(x) et g(x) en fonction de x
b.représenter graphiquement les fonctions f et g dans un meme repère , l'axe des abcisses étant gradué de 0 à 10000 km et celui des ordonnées de 0 à 750 euros
c.résoudre graphiquement et par le calcul l'inéquation g(x)Inferieur ou égal f(x) .Conclure.
3.on a vu a la question 1 que , pour un abonné qui parcourt 10000km dans l'année , le taux de réduction réel est inferieur a 0.3 ( c'est-à-dire 30% ).On nnote t(x) le taux de réduction réel pour x km parcourus au cours d'une année d'abonnement,en supposant x>ou égal 3000.
a.Sachant que t(x)= f(x)-g(x) / f(x) montrer que :
t(x)=0.3-880/x
b.Montrer que si 3000 < ou égal a c.Déterminer x pour que t(x)>0.25
Où j'en suis dans mon devoir
1. avec abonnement 591euroset sans 750 euros
Pour définir les deux fonctions j'y arive pas et pour la répresentation grafique il faut me donner des pistes , et la fin j'y arive pas
9 commentaires pour ce devoir
excuse: je me suis trompé:
g(x)=66+(0,075*70x/100)=66+0,0525x
pour dessiner les 2 courbes tu calcules les coordonnées de qqs points de chaque courbe :
f(0)=0
f(100)=7,5
f(200)=15
f(1000)=75
g(0)=66
g(100)=66+5,25=71,25
g(1000)=
g(x)=66+(0,075*70x/100)=66+0,0525x
pour dessiner les 2 courbes tu calcules les coordonnées de qqs points de chaque courbe :
f(0)=0
f(100)=7,5
f(200)=15
f(1000)=75
g(0)=66
g(100)=66+5,25=71,25
g(1000)=
g(1000)=66+52,5=118,50
tu places les pts sur ton graphique .Ils ont comme coordonnées (x;f(x)) donc tu as (0;0);(100;7,5);(200;15);(1000;75)pour f
et (0;66);(100;71,25);(1000;118,50) pour g
tu places les pts sur ton graphique .Ils ont comme coordonnées (x;f(x)) donc tu as (0;0);(100;7,5);(200;15);(1000;75)pour f
et (0;66);(100;71,25);(1000;118,50) pour g
Merci mais aprés j'y arrive pas ... =S
g(x)
graphiquement les 2 courbes se croisent à l'endroit où g(x)=f(x) mais après la courbe g(x) est + basse que celle de f(x) non ?
Oui c'est ca
alors je met quoi ?
alors je met quoi ?
regarde sur l'axe horizontal à quelles valeurs cela correspond
on te demande pour quelles valeurs de x g(x)
on te demande pour quelles valeurs de x g(x)
Merci
mathématiquement tu devrais trouver les m^mes valeurs
ça crrespond à 66+0,0525x<0,075x
66<(0,075-0,0525)x
66<0,0225x
x>66/0,0225
x>293,33 km
ça crrespond à 66+0,0525x<0,075x
66<(0,075-0,0525)x
66<0,0225x
x>66/0,0225
x>293,33 km
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si le nbre de km parcouru=x il payera 0,075x donc f(x)=0,075x
-g(x) est ce même coût pour un abonnée :
s'il parcourt x km il payera 66+(0,075/30)x
g(x)=66+ 0,0025x