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Sujet du devoir
Abc est un triangle rectangle en B.
Voilà la figure. (fichier joint)
Démontrer que la somme des aires des lunules est égale à l'aire du triangle ABC.
1-Pour cela, calculer la somme des aires a+b en fonction de AB, la somme c+d en fonction de BC.
2-Puis calculer la somme S+a+c en fonction de AC.
3-Enfin en utilisant l'égalité de Pythagore, démontrer que b+d=S
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
Alors voilà se que j'ai fais
1- aire(a+b)= (1/2 AB)² * pi. = pi AB² sur 4
aire (c+d) = pi (1/2 CB)² = pi CB² sur 4.
2- S+a+c = (1/2 AC)² * pi = pi * AC² sur 4
Voilà ou j'en suis. Je ne comprends pas du tout la question 3 et je ne suis pas sûre pour les questions 1 et 2.
Merci beaucoup de votre aide.
3 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
1) et 2)
Vous avez fait une erreur sur les aires calculées.
Un cercle a pour superficie : pi * R² , R étant le rayon.
Un demi cercle a pour superficie : pi * R² / 2
Rectifiez vos aires, juste une division par 2.
3)
Quelle est l’égalité de Pythagore ?
AC² = AB² + BC² , non ?
Modifiez les aires trouvées aux questions 1) et 2) pour arriver à :
AC² = ????
BC² = ????
AB² = ????
Ecrivez l’égalité de Pythagore, modifiez et simplifiez.
Tenir au courant.
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Bonjour,
première remarque, il est inutile de marquer aire(a+b),... a,b,c, et d sont déjà des aires
tes formules sont bonnes mais sont pour un cercle entier, or il s'agit de demi-cercle, comment cela modifie l'aire ?
pour la dernière question, écrit la somme a+b+c+d, en factorisant puis en utilisant la formule de pythagore que trouve tu ?
je n'ai pas compris comment faire