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Sujet du devoir
Bonjours a toute et a tous
J'aurais besoin d'aide pour mon devoirs de mathématiques merci d'avance a ceux qui m'aideront
Voici le sujet :
On chercher à résoudre f(x) > g(x) où f et g sont des fonctions définies par
f(x) = 3/x g(x)= 2/x-3
Montrer que cela revient à résoudre :
x-9/x(x-3) >0
Puis répondre au problème posé.
Merci a ceux qui m'aideront
12 commentaires pour ce devoir
résoudre F(X)>G(X) revient a résoudre F(X)-G(X)>0
fais la soustraction en mettant sur le même dénominateur et tu retomberas sur le résultat
après reste plus qu'à résoudre en utilisant ce résultat
je n'arrive pas a mettre x et x-3 au meme dénominateur
F(X)-G(X)=(3/x)-(2/x-3)
le dénominateur est x(x-3)
du coup au numérateur tu auras 3(x-3)-2x
donc F(X)-G(X)= (3(x-3)-2x)/(x(x-3))
simplifie le numérateur et tu auras ton résultat
Mais x(x-3) n'est pas la meme chose que x-3 ?
non car tu multiplie x par x-3
si tu préfère, tu fais x*(x-3)
f(x)=g(x)
3/x=2/x-3
3/x-2/x-3=0
on met tout sous le meme denominateur
3(x-3)-2x/x(x-3)
on developpe
3x-9-2x=x(x-3)
on s'implifie
x-9/x(x-3)
Je ne comprend pas t'as mise au meme denominateur
on ne peut pas diviser un nombre par 0, la division par 0 n'existe pas. Donc x doit être différent de 0 (x est au dénominateur dans ton exo)
Attention tu dois résoudre
3/x>2/(x-3) pas 3/x=2/(x-3)
pour mettre au même dénominateur
tu multiplies le numérateur et le dénominateur de 3/x par (x-3)
=> on obtient : 3(x-3)/x(x-3)
puis tu multiplies le numérateur et le dénominateur de 2/(x-3) par x
=> on obtient : 2x/x(x-3)
Il faut d'abord que tu mettes f(x) et g(x) au même dénominateur.
Donc tu obtiens: 3(x-3)/x(x-3) = 2x/x(x-3)
Ensuite, tu as : 3x-9/x(x-3) = 2x/x(x-3)
Puis, il te suffit de faire f(x) = g(x) <=> f(x)-g(x) = 0
Donc, f(x) - g(x) = 3x-9/x(x-3) - 2x/x(x-3) = x-9/x(x-3)
Puis, on résout:
x-9/x(x-3)=0 Valeurs interdites (le dénominateur ne peut pas être égal à 0) : x=0 et x-3=0 <=> x=3
x-9/x(x-3)=0 <=> x-9=0 <=> x=9
Ils ont besoin d'aide !
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F(x) > g(x) c'est : 3/x > 2/x-3
x=0 est donc une valeur interdite,
multiplie à gauche par (x-3) et à droite par x, que trouves tu ?
Je n'ai pas compris pourquoi x=0