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Sujet du devoir
bonjour j’ai besoin d’aide pour mon dm de math est ce que quelqu’un pourrait m’aider ?
Prouver que,pour tout réel x, on a :x au carré -23x+60=(x-20)(x-3)
Soit un terrain rectangulaire de 30 m par 16 m .Il est composé d’une ruelle de largeur x qui fait le tour et ,au centre ,d’une partie végétalisée .Quelle doit être la largeur de la ruelle pour que son aire soit égale à celle de la partie vegetalisée ?
Où j'en suis dans mon devoir
Pour l’instant j’ai réussie a trouver l’aire de la partie vegetalisee qui est de 4x au carré -92x +480 et l’aire de à ruelle qui est de -4x au carré +92x Mais je n’arrive pas à trouver la largeur de là-bas ruelle pour que son aire soit égale à celle de la partie
Merci d’avance m
4 commentaires pour ce devoir
déjà dis-toi bien que si on te demande d'abord de prouver que,pour tout réel x, on a :
x² -23x+60=(x-20)(x-3)
c'est que cela servira par la suite.
tu as trouvé
aire ruelle =-4x² +92x
aire de la partie végétalisée = 4x²-92x +480
c'est exact
qd les 2 aires sont égales ,on a
4x²-92x +480 = -4x² +92x
mets tous les termes à gauche de = , effectue les calculs (ordonner et réduire)
simplifie l'équation en divisant tous les termes par le mm nombre
ex 5x² -20x +35 = 0 <=> 5( x² -4x +7) =0 <=> x²-4x+7 =0
Donc j’ai fait le calcul et j’ai trouvé :
x2-23x+60=0 je pense que ce résultat doit donc être l’aire de la ruelle pour que son aire soit égale à celle de la partie végétalsée .Mais je ne sais pas si c’est juste ou non
aire ruelle = airé végétalisée quand
x²-23x+60 =0
résoudre cette équation pour trouver x ,la largeur de la ruelle
cela revient à résoudre
(x-20)(x-3) = 0 --> théorème du facteur nul
Ils ont besoin d'aide !
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