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Sujet du devoir
Exercices 1:Soit un repère orthonormé (O,I,J) et les point A(-9;0) ,B(16;0);C(0;12)
1.Montrer que le triangle ABC est rectangle
2.Soit E, Le milieu de [AB].Que vaut la longeur du segment [CE] ?
3.Déterminer les coodonées du point E.
4. Soit le Point F tel que le quadrilatère ACBF est recatngle . Déterminer les coodonnés de F.
EXo :2
Soit dans un repère orthonormé les points A(-1;5),B(11,0), C(2racine10+5;1)
1. Montrer que le triangle ABD est rectangle .
2.
Calculer les coordonnés du Millieu M de [AB]
3. Montrer que le point C appartient au cercle circonscrit au triangle ABD .
Où j'en suis dans mon devoir
EXo 11. J'ai Fait la réciproque du Théoreme de Pythagore est sa donne AB²=AC²+BC² AB²= 225+400 = 625
Je pense avoir réussi .
2. E le milieu de [AB] Je sais pas quoi faire ni comment faire !!! Je suis tellement nulle en Maths c'est inimaginable ... Aidez moi SVP MERCI
3. E le milieu de [AB] et appartien a l'axe des absices
xE= xA+xB/2 = -9+16/2 =7/2 xE= 7/2
yE= yA+yB/2 = 0+0/2 =0 yE= 0
Donc E(7/2;0) Aidez Moi SVP dite moi si j'ai juste parcque la je suis trop nulle.. MErci
5. J'ai un probléme aussi avec lui ..
estque c'est sa :
xF= xC+xE/2 = (0+7/2) =7/2/2 ??? MERCI de m'aider
ExO : 2
1. Le 1. j'ai réussi je pense Le résultat donne AB²=AD²+DB² soit AD²= 25+144= 169 d'apres la reciproque de Pythagore
2. JE ne sais pas du tout si c'est sa
M est le milieu de [AB]
xM= xA+xB/2 = -1+11/2 = 10/2= 5
yM= yA+YB/2 = 5+0/2 = 5/2
Donc M (5;5/2 )
Le 3. J'arrive pas Je ne sais meme pas .. Aidez moi ! Merci
7 commentaires pour ce devoir
E le milieu de [AB] donc :
xE = (xA+xB) / 2 = (-9+16) / 2 = 7/2
yE = (yA+yB) / 2 = (0+0) / 2 = la tête à Toto
(7/2 ; 0) sont les coordonnées de E, milieu de [AB]
BRAVO !
xE = (xA+xB) / 2 = (-9+16) / 2 = 7/2
yE = (yA+yB) / 2 = (0+0) / 2 = la tête à Toto
(7/2 ; 0) sont les coordonnées de E, milieu de [AB]
BRAVO !
CE = V( (xE-xC)² + (yE-yC)² ) (V signifie racine carrée de)
Soit le point F tel que le quadrilatère ACBF est recatngle . Déterminer les coodonnés de F.
Tout rectangle est un parallélogramme particulier donc ACBF est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu.
Ainsi, E est le milieu des diagonales [AB] et [CF].
D'où :
xE = (xC+xF) / 2 <=> 2xE = xC + xF <=> xF = 2xE - xC = ...
yE = (yC+yF) / 2 <=> 2yE = yC + yF <=> yF = 2yE - yC = ...
Niceteaching, prof de maths à Nice
Tout rectangle est un parallélogramme particulier donc ACBF est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu.
Ainsi, E est le milieu des diagonales [AB] et [CF].
D'où :
xE = (xC+xF) / 2 <=> 2xE = xC + xF <=> xF = 2xE - xC = ...
yE = (yC+yF) / 2 <=> 2yE = yC + yF <=> yF = 2yE - yC = ...
Niceteaching, prof de maths à Nice
Exo 2 (tu n'as pas précisé les coordonnées de D !) :
1. Montrer que le triangle ABD est rectangle >>> même chose que précédemment (voir ma réponse pour la rédaction)
2. Calculer les coordonnés du millieu M de [AB] >>> même chose que précédemment (voir ma réponse pour la rédaction)
3. Montrer que le point C appartient au cercle circonscrit au triangle ABD.
ICI, je suppose que M est le milieu de l'hypoténuse [AB] du triangle ABD (n'ayant pas le point D, je ne peux être plus affirmatif et te donner la rédaction complète et parfaitement sûre).
Si tel est bien le cas, alors C appartient au cercle circonscrit à ABD si et seulement si MA = MB = MD = MC (n'importe quel point du cercle est situé à égale distance du centre du cercle)
Il suffit alors de résoudre MA = MC
1. Montrer que le triangle ABD est rectangle >>> même chose que précédemment (voir ma réponse pour la rédaction)
2. Calculer les coordonnés du millieu M de [AB] >>> même chose que précédemment (voir ma réponse pour la rédaction)
3. Montrer que le point C appartient au cercle circonscrit au triangle ABD.
ICI, je suppose que M est le milieu de l'hypoténuse [AB] du triangle ABD (n'ayant pas le point D, je ne peux être plus affirmatif et te donner la rédaction complète et parfaitement sûre).
Si tel est bien le cas, alors C appartient au cercle circonscrit à ABD si et seulement si MA = MB = MD = MC (n'importe quel point du cercle est situé à égale distance du centre du cercle)
Il suffit alors de résoudre MA = MC
Merci Beaucoup pour cette aide mais .. je ne sais pas comment mettre le point C sur un repère car il ya des racines carreeé qui me trouble ..
Mais sinon les coordonnées de D sont (-1;0).
Mais sinon les coordonnées de D sont (-1;0).
A (-1 ; 5)
B (11 ; 0)
C (2V10+5 ; 1)
Exemple de calcul avec les racines carrées...
AC² = (xC-xA)² + (yC-yA)²
= (2V10 + 5 + 1)² + (1 - 5)²
= (2V10 + 6)² + (-4)² >>> on utilise l'identité remarquable (a+b)²
= (2V10)² + 2*2V10*6 + 6² + 16
= 4*10 + 24V10 + 36 + 16
= ...
B (11 ; 0)
C (2V10+5 ; 1)
Exemple de calcul avec les racines carrées...
AC² = (xC-xA)² + (yC-yA)²
= (2V10 + 5 + 1)² + (1 - 5)²
= (2V10 + 6)² + (-4)² >>> on utilise l'identité remarquable (a+b)²
= (2V10)² + 2*2V10*6 + 6² + 16
= 4*10 + 24V10 + 36 + 16
= ...
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A(-9;0)
B(16;0)
C(0;12)
AB² = (xB-xA)²+(yB-yA)² = 625
AC² + BC² = (xC-xA)²+(yC-yA)² + (xB-xC)²+(yB-yC)² = ... = 225
Donc AB² = AC² + BC², donc d'après la réciproque du th de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en C.
Voici pour la rédaction du 1.
Niceteaching, prof de maths à Nice