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Sujet du devoir
1) Montrer que, quels que soient a et b nombre réels différents de zéro, (a+b) au carré - ( a-b) au carré, le tout diviser par ab, est un nombre entier.2) Vrai ou faux : 1/4 est le centre de l'intervalle [ 1/5 ; 1/3 ]
3) On connaît le nombre A. Comment calculer A puissance 15, en n'effectuant que cinq multiplications ??
Où j'en suis dans mon devoir
Pour la première j'ai rien trouver ...Pour la seconde question j'ai dit que c'était faux car 1/3 = 0,333333333...... Et 1/5 = 0,2 et comme 1/3 est en nombre sans fin alors il ne peut pas avoir de milieu ( je ne suis pas du tout sur de cette réponse )
Et enfin pour la troisième question j'ai trouvé : A p15 = Ap3 x Ap3 x Ap3 x Ap3 x Ap3 ( p3 signifiant puissance de trois )
Voilà c'est tout
Merci de votre aide
12 commentaires pour ce devoir
bonsoir
1)
[(a+b)² - (a-b)²] / ab
= ...
développe (a+b)² puis (a-b)², -------- identités remarquables
réduis le numérateur, puis la fraction
que trouves-tu ?
2) Vrai ou faux : 1/4 est le centre de l'intervalle [1/5 ; 1/3]
le centre de l'intervalle est la moyenne de ses 2 bornes.
calcule la moyenne de 1/5 et 1/3
(comme si tu faisais la moyenne de 2 notes : on additionne puis on divise par 2)
conseil : mets sur dénominateur commun 15
1)
[(a+b)² - (a-b)²] / ab
= ...
développe (a+b)² puis (a-b)², -------- identités remarquables
réduis le numérateur, puis la fraction
que trouves-tu ?
2) Vrai ou faux : 1/4 est le centre de l'intervalle [1/5 ; 1/3]
le centre de l'intervalle est la moyenne de ses 2 bornes.
calcule la moyenne de 1/5 et 1/3
(comme si tu faisais la moyenne de 2 notes : on additionne puis on divise par 2)
conseil : mets sur dénominateur commun 15
pour le 1)
tu peux en effet aussi utiliser la méthode de Herivelo.
tu peux en effet aussi utiliser la méthode de Herivelo.
pour la 3) en revanche, je doute de cette solution : elle implique que l'on connaisse déjà A³.
de plus, on n'a fait que 4 multiplications :s
je continue à réfléchir :)
de plus, on n'a fait que 4 multiplications :s
je continue à réfléchir :)
Le truc c'est que je ne comprend pas comment Herivelo obtient (X2-Y2)=(X-Y)(X+Y).
:O
identité remarquable !
a²-b² = (a+b)(a-b)
identité remarquable !
a²-b² = (a+b)(a-b)
Toujours pas compris 😢
Si je fais comme vous m'avez dit, je tombe sur le résultat suivant 4ab/ab est ce que c'est ça ??
et oui :)
car 4ab/ab = 4 --- nombre entier (constante)
Ok pour ça ;) mais après c'est la question 3 qui me pose aussi problème ...
je pense à :
A * A = A² ---- 1ère multiplication
A² * A = A^3 ---- 2ème multiplication
A^3 * A² = A^5 ---- 3ème multiplication
A^5 * A^5 = A^10 ---- 4ème multiplication
A^?? * A^?? = A^15 ---- 5ème multiplication
A * A = A² ---- 1ère multiplication
A² * A = A^3 ---- 2ème multiplication
A^3 * A² = A^5 ---- 3ème multiplication
A^5 * A^5 = A^10 ---- 4ème multiplication
A^?? * A^?? = A^15 ---- 5ème multiplication
Ils ont besoin d'aide !
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Pour le 3) je suis d'accord avec toi.
Le 2) c'est faux mais je dirais que le milieu devrait être égal à ((1/5)+(1/3))/2 qui est différent de 1/4.
Le 1) (X²-Y²)=(X-Y)(X+Y)
En prenant X=a-b et Y=a+b, fais le calcul.