A RENDRE POUR DEMAIN dm de maths exercie 25p69 hyperbole vraiment besoin d'aide

Sujet du devoir

BONJOUR,

J'ai un dm de maths a faire exercice au dessous. Je vous demande une grande aide car suite a une hospitalisation j'ai loupé beaucoup de cours, j'ai rattrapé mais néanmoins en maths j'ai tenté plusieurs fois de me plonger dans cette leçon et impossible d'arriver a appliquer pour cette exercice. Je n'arrive même pas a marqué une phrase je suis dans le néant. Si quelqu'un aurait bien l'amabiliter de m'aider svp 

exercice:

ABC est un triangle équilatéral de côté 12 cm et I est le milieu du segment [AB]. M est un point du segment [AI] et N le point du segment [AB] distinct de M tel que AM=NB. Q est le point du segment [BC] et P est le point du segment [AC] tels que MNQP soit un rectengle.
ON note f la fonction qui à x= AM (en cm) associe l'aire, en cm2, du rectangle MNQP.

Voici les questions:
A) Quel est l'ensemble se définition de f?
B) exprimer MN puis MP en fonction de x. En déduire l'expression algébrique de f(x).
C)calculer f(3) puis vérifier que pour tout x de [0;6[: f(x)-f(3)=-2racine de 3 (x-3)au carré
D) en déduire que f(3) est le maximun de f sur [0;6[.
E) quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale?

Où j'en suis dans mon devoir

je n'arrive a rien je sais que certaine personne penseront que c'est abusé mais ce n'est pas faute d'essayer de comprendre depuis 5jours cette exercice