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Sujet du devoir
I. Dans un repère orthonormé (O, I, J), on considère les points A(-1 ; 0) et B(7 ; 0).
Soit T un des deux points d'intersection du cercle de diamètre [AB] avec l'axe des ordonnées. On a donc T(0 ; y).
1. Calculer AB^2.
2. a. Exprimer AT^2 en fonction de y.
b. Exprimer BT^2 en fonction de y.
3. a. Quelle est la nature de triangle ATB?
b. En déduire une égalité liant AB^2, AT^2, TB^2.
4. Calculer la valeur exacte de y.
II. Construire un segment de longueur (racine carrée de) 11. Expliquer la méthode utilisée.
Où j'en suis dans mon devoir
I.
1. Je sais que AB=8 donc AB^2=64
2. a. AT^2=1+y^2
b. BT^2=49+y^2
3. a. ATB est un triangle rectangle en T puisque le diamètre est [AB].
b. D'après le théorème de Pythagore AB^2=AT^2+BT^2
Je me suis arrêtée la car je n'ai pas compris les deux dernières questions...
3 commentaires pour ce devoir
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bon début
3. a. ATB est un triangle rectangle en T puisque le diamètre est [AB].-->
puisque T appartient au cercle de diamètre [AB]
b. D'après le théorème de Pythagore AB^2=AT^2+BT^2
4. en remplaçant AB² AT² et BT² par les expressions données au début ,on a
64 = (1+y²) +(49 +y²)
résoudre l'équation pour trouver y (rappel : y désigne une longueur et est donc >0)
Je ne vois pas comment résoudre l'équation car il y a deux Y et en plus au carrée...
arrange l'équation
tu arrives à y²=nombre positif a
les solutions sont y=Va ou y=-Va
la valeur exacte de y est une racine carrée
II inspire-toi du I pour placer T tel que OT=V11
tu as T(0;V11)
A(-1;0) et B(b;0)
tu cherches b
tu places les points A et B et tu traces le cercle de diamètre [AB]