Dm de maths j'ai peut de temps

Sujet du devoir

ABCD est un carré de 8 cm de côté.

M est un point appartenant au côté [AB] construit le carré à AMNP puis on trace un triangle DNC.

On se propose d'étudier pour quelle proposition de M sur [AB] l'aire de la surface coloré est égale à l'aire de la surface blanche.

On note x la distance AM le déplacement de M sur [AB] entraîne une variation de X ainsi que de l'aire de la surface grise. On appelle A(x) l'aire de cette surface dans quel intervalle x varie-t-il?

1. Étude de quelques cas particuliers.

Construire la figure sur une feuille de papier millimétré dans le cas suivants

a) x = 0 quelle est alors l'aire de A (0)?

b)x = 2 quelle est alors l'aire de A(2)? 

c)x = 8 quelle est alors l'aire de à A(8)? 

2. Étude algébrique

a) exprimer en fonction de x l'aire du carré AMNP b) b) exprimer en fonction de x l'aire du triangle NDC c) en déduire l'expression de A(x) en fonction de x calculer A(0), A(2),A(8).

d) retrouve ton retrouve-t-on les résultats obtenus précédemment?

e)expliquer pourquoi chercher les points M pour lesquelles l'aire de la surface colorée est égale à l'aire de la surface blanche revient à résoudre l'équation A(x) = 32 

résoudre cette équation et interpréter le résultat géométriquement. 

Merci à ceux qui m'aideron