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Sujet du devoir
Bonjour,
On donne les points B(-3;-4); C(-1;2): D(3;2); E(5;0)
Démontrez que le cercle de diamètre (BE) passe par C et D.
J’ai donc calculé le milieu de (BE) mais après je suis bloqué.
Merci d’avance.
5 commentaires pour ce devoir
formule y: ax+B
Ton 1er réflexe est le bon : calculer les coordonnées du milieu K de BE.
1ère solution : Il te faut calculer le rayon du cercle r = normeBE/2, puis vérifier que normeKC = normeKD=r
2ème solution (le plus rapide) : tu te sers d'une définition tierce du cercle de diam BE : ensemble des points du plan regardant les points B et E sous un angle droit, autrement dit l'ensemble des M tels que vectMB.vectME=0. Par contre, je ne sais pas si cette définition est dans votre cours. Dans ton cas, il suffit donc de vérifier que vectCB.vectCE = vectDB.vectDE = 0
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il faut que tu calcules la fonction de la droite passant par B et E et montrer que C et D apartiennent aussi à cette droite donc que leurs coordonnées vérifient l'équation f(x) = y = ax + b
Attention, ici on parle du cercle de diamètre DE (on notera O son centre), et non pas d'une droite ! On cherche alors une équation de la forme X^2+Y^2=R^2 (équation de cercle, avec R le rayon).
Ici, on connaît le diamètre, et donc le rayon. Il suffit d'exprimer X et Y en fonction de x (abscisse) et y (ordonnée). Vu qu'on connaît le centre, ça vient tout seul !
Bonjour, merci beaucoup pour vos réponses mais je nàrruve toujours pas à comprendre. Vous pourriez détailler un peu plus ? Merci