DM de maths sur les inéquations

Sujet du devoir

Dans un atelier de chaudronnerie , on fabrique des portails de type A et des portails de type B.
Un portail de type A nécessite 3 heures de travail et 4 panneaux.
Un portail de type B nécessite 2 heures de travail et 4 panneaux.
On désigne par " x " le nombre de portails de type A et par " y " le nombre de portails de type B fabriqués quotidiennement.

1. Sachant qu'on dispose quotidiennement d'un maximum de 120 heures de travail , écrire l'inéquation que doivent satisfaire les nombres entiers x et y .

2. Sachant qu'on dispose quotidiennement d'un maximum de 200 panneaux , écrire l'inéquation que doivent satisfaire les nombres entiers x et y .

3. Montrer que le système d'inéquations peut s'écrire :
{y < ( ou égale ) -1.5x +60
{y < ( ou égale ) -x + 50
( c'est un système les deux inéquations sont dans une seule accolade )

4. Tracer dans un repère , les droites (D) d'équation y= -1.5x+60 et (D') d'équation y= -x + 50 après avoir compléter le tableau :

x 0 10 40
y= -1.5+60 ... ... ...
y= -x + 50 ... ... ...

5. Donner les coordonnées du point I , point d'intersection des 2 droites

6. Résoudre graphiquement le système d'équation de la question 3. en hachurant les demis plans ne convenant pas .

7. A l'aide du graphique , dire s'il est possible de fabriquer en une journée :
a) 30 portails de type A et 20 portails de type B.
b) 10 portails de type A et 30 portails de type B.

Où j'en suis dans mon devoir

AIDEZ MOI ....................................................................................... !!!