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Sujet du devoir
Soient ABC un triangle et A',B' et C' les milieux respectifs de [BC], [AC] et [AB].a) Calculer 2AA'+2BB'+2CC' (la prof, nous a aidé, c'est censé faire un vecteur nul)
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai essayé de développer les vecteurs avec la relation de Chasles mais en vain, je finissais par tourner en rond... --'Aidez-moi svp.. :)
3 commentaires pour ce devoir
Merci, mais comment on trouve cette étape :
"vect(AB)+vect(AC) = vect(AA') + vec(A'B) + vect (AA')+vect(A'C)" ?
"vect(AB)+vect(AC) = vect(AA') + vec(A'B) + vect (AA')+vect(A'C)" ?
Ah non c'est bon j'ai compris xD
Ils ont besoin d'aide !
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vect(AB)+vect(AC) = vect(AA') + vec(A'B) + vect (AA')+vect(A'C)
Or A' est le milieu de [BC]
donc vec(A'B)+vect(A'C)=vect(0)
par suite, vect(AB)+vect(AC)=2 vec(AA') (1)
de même
vect(BC) + vect(BA) = 2 vect(BB') (2)
vect(CA)+vect(CB)=2 vect(CC') (3)
additionne ces trois équations (1),(2),(3) :
vect(AB)+vect(AC)+vect(BC)+vect(BA)+vect(CA)+vect(CB)=
2 vect(AA')+2vect(BB')+2vect(CC')
donc 2vect(AA')+2vect(BB')+2vect(CC')=vect(0)
courage...