DM : géométrie dans l'espace + fonctions carrées

Sujet du devoir

Bonjour ! J'ai un DM de maths et je n'y comprends strictement rien. Pourriez-vous au moins m'expliquer ?

" Une boîte de conserve cylindrique a pour rayon r (en dm), pour hauteur h (en dm) et pour contenance 0,5L (1L = 1dm³). On prend 0,1  r  1. 

1) Exprimer le volume de la boîte en fonction de r et h puis en déduire h en fonction de r. 

2) Un patron de cette boîte métallique est formé de deux disques et d'une surface rectangulaire. 

   a) Réaliser un tel patron pour r = 3cm et h = 5cm, et fabriquer le cylindre correspondant. 

   b) Exprimer les dimensions de la surface rectangulaire en fonction de r et h.

 
   c) En déduire que l'aire de la surface de métal utilisée pour fabriquer la boîte est A(r) = 2r² + 1/r. 

3)a) Quels sont les sens de variation sur [0,1;1] des fonctions qui à r associent 2r² et 1/r? Peut-on prévoir celui de A ? 

  b) A la calculatrice, conjecturer le sens de variation de la fonction A sur [0,1;1]. 

  c) Quelles sont (au millimètre près) les dimensions de la boîte qui nécessitent le moins de métal pour sa fabrication ? 

Où j'en suis dans mon devoir

Normalement j'ai réussi la question 1 et 2.a, et bien que j'aie fais la 2.b, je ne suis pas sûre qu'il faille vraiment juste indiquer que L=h et 2pir=l... Le reste me met K.O.