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Sujet du devoir
Salut j'ai un dm à faire et je n'arrive pas à résoudre l'inequation "3-(x-1)au carré <-1
Où j'en suis dans mon devoir
moi j'ai fais ca Mais je suis Pas Sur 4-xau carré +2x-1<0
3-xau carré +2x<0
3-x(x+2)<0
C'est ca Ou Pas ? Merci
11 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
Ce que vous avez fait est juste sauf la dernière ligne, c'est 2-x(x-2) < 0.
Mais cette forme ne permet pas de résoudre l'inéquation.
De l'inéquation de départ, 3-(x-1)²<-1, on a 4-(x-1)²<0.
Ensuite utiliser l'identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b) pour factoriser.
Ah mais c'est pas plutôt a au carré -2*a*b+b au carré ?
Il faut factoriser 4-(x-1)², et on voit que c'est de la forme a²-b² avec a²=4 et b²=(x-1)², donc a=... et b=... (à compléter).
Et en utilisant le fait que a²-b²=(a-b)(a+b), on peut factoriser.
Ah merci j'ai compris donc si je fas le calcul ça me donne:
4-(x-1)²
2²-(x-1)²
(2-x+1)(2+x-1)
(3-x)(1+x)
Je pense que c'est ça ?
Très bien, plus qu'à faire un tableau de signe!
Merci J'ai trouvé les même resultat dans mon tableau et dans mon graphique merci
Et là je suis à la dernier question de mon dm enfaite faut comparé 2 fonction f(x) vaut 3-(x-1)² et g(x) vaut 1+2x et faut calculer f(x)>g(x) quand je pose mon calcul ça fait:
3-(x-1)²>1+2x
2-(x-1)²>2x
2-(x²-2x+1)>2x
2-(x²+1)>0
2-x²-1>0
2-x(x-1)> 0
Est ce que mon calcule il est bon ? Je suis pas sûr
C'est juste jusqu'à 2-x²-1>0, après 2-x(x-1)=2-x²+x et non 2-x²-1.
Il faut tout simplement continuer le calcul de 2-x²-1 qui est égal à 1-x² donc 1-x²>0, donc
x²<1, donc S=]-1;1[
Ouais j'viens juste de voir mon erreur en refaisant le calcul j'allas modifié mon commantaire donc j'ai fait ça :
3-(x-1)²>1+2x
3-(x²-2X+1)>1+2x
3-x²+2X+1)>1+2x
2-x²-1
1-x² soit (1-x)(1+x)
Ils ont besoin d'aide !
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Faut que tu mettes d'abord <0
(°2 : au carré )
3-(x-1)°2+1 <0
3-x°2-3+1 <0
-x°2+1 <0
Mais après moi je te le résous avec la fonction canonique donc je sais pas :/
Mais pour la résolution en forme canonique :
-x°2+1 <0
a : -1
b: 0
c: 1
Merci mais j'ai pas encore vue ça Mais merci quand même ;)