dm l'école d'athènes

Sujet du devoir

Dans la célèbre fresque L’école d’Athènes du peintre Raphaël, on peut construire un carré remarquable inscrit dans un demi-cercle, ainsi qu’un autre carré remarquable inscrit dans un triangle.
Partie A

  On construit un segment [JK].
 On construit un demi-cercle de centre O et de diamètre [JK].

On construit alors un carré JKLM tel que le demi-cercle soit à l’intérieur de ce carré.

 On trace les segments [OM] et [OL]. Ils coupent le demi-cercle respectivement en D et C.  On construit le rectangle ABCD où A et B sont sur [JK]. 

1. On choisit comme unité de longueur la longueur OK et on se place dans le repère orthonormé (O, K, P) du plan.

a. Donner les coordonnées des points O, J, K, M et L. b. Déterminer les coordonnées de A et D, de B et C.
Le rectangle ABCD est-il un carré ?
a. Montrer que le point A partage le segment [JB] selon le

nombre d'or °, c'est à dire JB/AB=AB/JA= °

b. Vérifier que les rectangles JADN et JBCN sont des

rectangles d'or.
Partie B

Soit H le point d’intersection de [DO] et [AC]. et G le point d’intersection de[OC] et [DB]. On construit le rectangle EFGH où E et F sont sur [AB].

1. Montrer que GF = 2OF.
2. En déduire la nature du rectangle EFGH.

Partie C

Sur une feuille, construire précisément, à partir d’un demi- cercle de diamètre [JK], la configuration ci-contre. ABCD et EFGH sont deux carrés. On fera cette construction à l’aide d’une règle non graduée et d’un compas et on laissera apparents les traits de construction. 

Où j'en suis dans mon devoir

je suis bloquée pour trouver les coordonnées de A D B C et sur tout le reste de la partie A j'espère que vous trouverez la réponse je doit rendre ce dm pour la rentrée mais ce serait super que je le finisse avant ce jeudi 24. merci d'avance 

ps : je n'arrive pas a mettre les illustrations qui vont avec