- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
montrez que pour chaque n∈ℕ*_{1,2} on a (n+1)^n <(n)^(n+1)Où j'en suis dans mon devoir
Je ne sais par ou commencer mais je sais que c'est dur5 commentaires pour ce devoir
Et puis ?
on admet que la proposition est vraie au rang (n-1)
[n/(n-1)]^(n-1)
par ailleurs calcul de la différence[(n+1)/n]-[ n/(n-1)]=-1/n(n-1)
on en conclut (n+1)/n < n/(n-1)
on sait que 11 donc [(n+1)/n]^(n-1)>1
[(n+1)/n]^(n-1) < [n/(n-1)]^(n-1) qui est < n-1 proposition de récurrence
[(n+1)/n]^(n-1)
essaie d'arriver à (n+1)^n < n^(n+1)
[n/(n-1)]^(n-1)
par ailleurs calcul de la différence[(n+1)/n]-[ n/(n-1)]=-1/n(n-1)
on en conclut (n+1)/n < n/(n-1)
on sait que 1
[(n+1)/n]^(n-1) < [n/(n-1)]^(n-1) qui est < n-1 proposition de récurrence
[(n+1)/n]^(n-1)
essaie d'arriver à (n+1)^n < n^(n+1)
Je vois pas la reponse si tu l'a bah donne la moi s'il te plait
on est presque au bout,l'écriture des exposants est + simple sur une feuille que sur l'écran
(n+1)^(n-1) <(n-1)* n^(n-1)
on multiplie par (n+1) pour arriver à (n+1)^n
(n-1)(n+1)=n²-1 qui est
si tu as suivi,tu as tous les éléments pour répondre
(n+1)^(n-1) <(n-1)* n^(n-1)
on multiplie par (n+1) pour arriver à (n+1)^n
(n-1)(n+1)=n²-1 qui est
si tu as suivi,tu as tous les éléments pour répondre
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
penser à mettre (n+1)^n <(n)^(n+1) sous la forme[(n+1)/n]^n