DM MATH Sur les engrenages

Sujet du devoir

Exercice 1: 1. Deux engrenages s’entraînent mutuellement. L’engrenage A comporte 12 dents et l’engrenage B en comporte 18. a. Si l’engrenage A effectue 6 tours, combien de tours l’engrenage B effectue-t-il? b. Si l’engrenage B effectue 5 tours, combien de tours l’engrenage A effectue-t-il? c. On repère la position initiale des engrenages par deux marques rouges. Combien de tours chaque engrenage doit-il effectuer au minimum pour que le système retrouve son état d’origine? 2. On considère maintenant un système à trois engrenages: l’engrenage A comporte 39 dents, l’engrenage B en a 26 et l’engrenage C en possède 33. Combien de tours chaque engrenage doit-il effectuer au minimum pour que le système retrouve sa position d’origine? Exercice 2: Louise veut faire deviner son âge à son amie Clémence. Elles ont moins de 99 ans. " L’année prochaine, mon âge sera divisible par 10 tandis que l’an passé il était divisible par 6." 1. Clémence réfléchit puis lui dit qu’avec ces informations, il y a trois possibilités. Quelles sont-elles? 2. Clémence ajoute avec un clin d’oeil, tu aurais dû préciser que ton âge était un multiple de 7! Quel est l’âge de Louise?