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Sujet du devoir
Bonjour, j'ai ce DM à réaliser pour mercredi mais je n'y comprend rien.
Les longueurs sont exprimées en cm.
ABC est un triangle isocèle en A avec AB=7 et BC=9.
M ets un point libre sur [AB].
La parallèle à (BC) passant par M coupe (AC) en N.
On pose x=AM. On note p et q les fonctions qui à x associent les périmètres de AMN et MNCB.
On souhaite répondre aux questions suivantes :
-Comment choisir x pour que le périmètre de MBCN soit égal à 21cm ?
-Comment choisir x pour que AMN et MBCN aient le même périmètre ?
-Quel est l'ensemble de définition I des fonctions p et q ? ( Autrement dit quel est l'ensemble des valeurs que peut prendre x ?)
-Exprimer AN et MN en fonction de x.
-En déduire que pour tout x de I, p(x)=23/7*x.
Déterminer BM et CN en fonction de x.
En déduire que pour tout x de I, q(x)=-5/7*x+23
-Déterminer par le calcul la position de M telle que :
MNBC ait pour périmètre 21cm
AMN et MNBC aient le même périmètre
Où j'en suis dans mon devoir
3 commentaires pour ce devoir
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Choisir x tel que MBCN ait pour périmètre 21 cm : Il faut que MN + NC + CB + BM = 21
En remplaçant avec x : MN + (7-x)+ 9 +(7-x) = 21. Le calcul de MN est un peu particulier, tu peux utiliser Thalès, comme tu sais que MN est paralèlle à CB. MN/BC = AM/AB
Cela se traduit par MN = x / 7 * 9. Et tu pourra donc calculer x.
Même raisonnement pour l'autre question MN + NC + CB + BM = AM+MN+NA à exprimer avec x.
Je te laisse voir ces premières questions avant d'attaquer la suite.
Super merci j'ai réussi les deux questions sur les périmètres cependant je n'arrive pas les questions suivant (sauf la questions de l'ensemble I) si tu a une piste tu m'aiderai grandement
Exprimer AN et MN, tu dois pouvoir le trouver puisque tu t'en es servi aux questions précédentes, cela revient juste à isoler AN = ... en fonction de x, par exemple.
Même chose pour p(x) et q(x), ça revient à exprimer les périmètres en fonction de x.
La dernière question, c'est un système d’équations ou tu as à la fois q(x) = 21 et p(x) = q(x)
Ou est ce que tu bloques ?