DM n°5 de Mathématiques

Sujet du devoir

Ex 3 :

Les affirmations suivantes sont fausses. Le monter à l'aide de contre-exemples (numérique,dessin...)

1)f est une fonction définie sur [0;1] et f(0)<f(1) alors f est croissante sur [0;1]

2)Une fonction qui n'est pas croissante sur une intervalle I est décroissante sur I.

3)Une fonction croissante sur [0;2] ne peut pas prendre des valeurs négatives.

4) f est une fonction décroissante sur [0;5], et f(0)=0 Alorsp our tout x dans [0;5], f(x) *Signe supérieur ou égale* 0

Ex 4 :

Voici le tableau de variation d'une fonction h définie sur [-5;5].

x          -5                     -1                2                5 

f(x)      2  *Vers le bas* 1 *Vers le haut* 3 Vers le bas  -4

1) Quel est le signe de la fonction h sur l'intervalle [-5;2]?

2) Comparer, en justifiant : a. h(-4) et h(-1)

                                        b. h(3) et h(4)

                                        c. h(1) et h(5)

Ex 6 :

ABCD est un rectangle que AB = 10cm et AD=4cm. M est un point mobile sur le segment [AB] tel que AM = 2x.

P est un point mobile sur le segment [BC] tel que CP=x

1)a. Exprimer l'aide de chacun des triangles AMD,BMP et DCP en fonction de x.

   b.En déduire l'aide du triangle DMP en fonction de x.

2)Déterminer la position desp oints M et P pour que l'aire du triangle DMP soit égale à 16cm²

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'ai pas commencer, je comprend pas grand chose, voir rien du tout. Je dois seulement faire l'exercice 3,4 et 6. Besoin d'aide (urgent) :c