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Sujet du devoir
Bonjour, je vous donne le sujet comme je l'ai.------------------------------------------------------------------------
Le propriétaire d'un terrain rectangulaire ABCD, dont la longueur est égale au double de la largeur, prévoit de vendre son bien et décide, pour cela, de partager celui-ci en trois parcelles triangulaires. Soit A(x) l'aire de ABCD, A1(x) celle de AED, A2(x) celle de EBC et A3(x) celle de CDE, comme indiqué sur la figure, où x désigne la largeur du rectangle ABCD. L'unité de longueur est: 10 mètres et l'on supposera que x est supérieur à 24.
1) Exprimer A(x), A1(x), A2(x) et A3(x) en fonction de x.
2) Peut-on trouver x de sorte que l'aire de AED soit égale au quadruple de celle de ABC ? Dans ce cas, à quoi sont égales les aires de CDE et ABCD ? Les exprimer en Hectares.
3) Déterminer l'ensemble de tous les x de sorte que l'aire de AED soit supérieur au quintuple de celle de EBC.
4) Le propriétaire trouve 3 acquéreurs, mais ceux-ci exigent de régler le montant de leur achat en:
-19 ans, pour celui qui achète la parcelle AED,
-6 ans, pour celui qui achète la parcelle EBC,
-25 ans pour celui qui achète la parcelle CDE.
Il s'entendent avec le propriétaire pour que les aires des parcelles qui leur reviennent soient proportionnels au nombre d'années de remboursement.
Est-il possible de trouver x pour réaliser un tel partage Si oui, calculer les aires de chacune des parcelles et les exprimer en hectares.
N-B: Les questions 2), 3) et 4) sont indépendantes.
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Où j'en suis dans mon devoir
Merci de m'aider car je ne comprend pas du tout ce qu'il faut faire puisque je n'arrive même pas la question 1). !!Je vous donne le lien où il j'ai représenté la figure comme sur ma feuille du DM.
yfrog.com/c8dmmathsmatp
Voila merci beaucoup de m'aider !
4 commentaires pour ce devoir
J'ai réussi à répondre à la question 1 2 et 3 mais je n'arrive pas a la 4) du tout peut tu m'aider ? Merci bcp.
Les aires de:
A(x) = 2x²
A1(x) = x²-6x
A2(x) = 6x
et A3(x) = x²
Les aires de:
A(x) = 2x²
A1(x) = x²-6x
A2(x) = 6x
et A3(x) = x²
Je t'avouerai que moi aussi je suis un peu (et meme beaucoup) surpris par la question. Et tu me diras ce que tu en penses, mais j'ai l'impression qu'on peut pas trouver x étant donné que 9 et 6 ont aucun diviseur en commun (a part 1), donc ça serait dur de trouver une proportionnalité dans ce cas... Après c'est la seule hypothèse valable que j'ai trouvé mais je peux pas t'assurer que ce soit la bonne !
Ton hypothèse se tien et je vais répondre par ce que tu vien de dire. Merci pour ton aide ! =) Je clos le devoir et te donne les points bonus bien sur !
Ils ont besoin d'aide !
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L'aire A1 est un triangle rectangle, donc la formule de son aire est : L*l/2. Ce qui fait que A1(x)= x(2x-12)/2 = 2x²-12x/2.
Pour A2 on applique la meme formule, ce qui nous donne A2(x)= 12x/2 = 6x.
Et pour finir, si tu veux calculer A3, tu dois soustraire à A(x) la somme de A1+A2.
J'espère que ça t'aidera suffisamment pour faire le reste. Mais si tu as encore des problèmes, demande moi !