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Sujet du devoir
Bonsoir, j'ai un devoir maison à faire mais j'ai besoins d'aide sur certaines questions (3 et 4 ) et voir si il y a des erreurs).
Voici l'énoncé :
Dans un repère (O,I,J) on considère les points E(-1;1), F(0;4) et G(2;2)
1] Tracer là figure que vous complèterez au fur et à mesure de l'exercice
2] a) Calculer les coordonnées du vecteur EF et de EG
b) Construiser le point H tel que EH = -2EF + 3EG
c) Calculer les coordonnées de H
3] Prouver que G, F, et H sont alignés
4] a) Placer le point K d'ans issue -1 aligne avec G et F
b) Calculer l'ordonnée K
Voilà, (il y a une flèche sur chacun des vecteurs sauf que je ne sais pas comment la mettre ).
Ou j'en suis dans mon devoir ?
1] J'ai plaçais correctement le point E d'abscisse -1 et d'ordonée 1, F d'abscisse 0 d'ordonnée 4 et enfin G d'abscisse 2 ordonnée 2
2] Pour calculer les coordonnées pour EF = (1 et 3) et pour EG = (3 et 1)
3] pour construire le point H j'ai calculée -2EF + 3EG en fonction de leur coordonnées, puis j'ai multipliée pour EF 1*(-2 ) et 3*(-2) ce qui fait (-2 et -6) et pour EG j'ai multipliée ses coordonnés par 3 ce qui fait ( 9 et 3 ) puis j'ai additionnée 2EF+3EG pour trouver (7 et -3)
je bloque à partir d'ici... Besoins d'aide svp (et désolé pour les fautes d'orthographes).
5 commentaires pour ce devoir
Merci beaucoup pour ton aide ! Je n'est pas compris pour la question 2] c) quans on demande de calculer les coordonnées du point H.. Pourquoi -1 et 1 ? (-1+7;1+(-3)), c'est les coordonnées du point E qui vont me donner les coordonnées de H ?
Je bloque aussi à la question 3] pour savoir s'ils sont colinéaires j'ai calculée les coordonnées de GF et de GH
GF = (-2 ; 2) GH = (3;-4)
ensuite j'ai fais un produit en croix donc -2*(-4)=8 et 2*3=6 Mais comme se n'est pas le même résultat j'en déduis que GE et GH ne sont pas colinéaires donc les points G, F et H pas alignés. Sauf qu'il faut démontrer qu'ils sont alignés mais je n'y arrive pas.
2c) C'est vrai que je n'ai pas expliqué cela. Je pars des coordonnées de E, auxquelles j'ajoute les coordonnées du vecteur EH. Imagine le point E, que tu vas faire bouger de 7 vers la droite et de 3 vers le bas, ce qui te donnera la position de H.
3) Je pense que tu t'es trompé dans ton calcul :
F(0;4)
G(2;2)
H(6;-2)
GF(0-2; 4-2) soit GF(-2;2)
GH(6-2; -2-2) soit GH(4; -4)
Et dans ce cas, ils sont colinéaires, et les points G, H et F sont alignés
Merci ! oui en effet je m'étais trompée pour GH, Pour la question 4] b) comment calculer les coordonnées d'un seul point ? Car je ne connais pas la formule :(
Tu utilises le vecteur FK que tu as trouvé juste avant. Il faudra faire comme dans la question 2c en prenant cette fois-ci le point F comme point de départ
Ils ont besoin d'aide !
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2b) Pour placer H, tu peux déjà essayer d'utiliser les carreaux de ta copie.
2c) Après, ta démarche est correcte ; tu as -2EF qui te donne (-2;-6) et 3EG qui te donne (9;3). Tu additionne ensuite les coordonnées pour obtenir EH(7;-3), ce que ma construction vérifie. H aura pour coordonnées (-1+7;1+(-3)), soit H(6;-2).
3) Tu dois savoir comment prouver que ces points sont alignés, tu vérifies que par exemple les vecteurs FG et GH sont colinéaires.
4a) Je ne suis pas sûr d'avoir bien compris ; il faut placer un point K ayant pour abscisse -1 et aligné avec G et F? Je vais admettre cela.
On va prendre le vecteur GF. Si tu regardes les abscisses de K, F et G, tu remarqueras que la distance est deux fois plus importante entre F et G qu'entre K et F. Tu peux donc en déduire que FK=1/2GF.
4b)Après, tu n'as plus qu'à calculer les coordonnées de K.
Voilà voilà ;)