DM sur les vecteur, besoin d'un bon matheu :)

Sujet du devoir

ABCD est un parallélogramme. Le point G est sur [BC], au tiers de[BC]à partir de C. Le point F est le milieu de [AB]. La parallèle à (DC) passant par G coupe (AC) en J et coupe (DF) en K. On appelle E le point tel que le vecteur EJ+ le vecteur EK= le vecteur EL.
a)Reproduire la figure (peu importe les mesures)
b)Construire le point E.
On se place dans le repère A;vecteur AB,vecteur AD.
c)Prouver que les points D,E,F sont alignés par deux méthodes différentes:
-en calculant les coordonnées des vecteurs DE et DF
-en montrant que les coordonnées de E vérifient une équation de (DF)
d)En déduire une seconde construction de E.
e)Etudier le parallélisme des droites (KB)et (LG. Justifier la réponse.
f) écrire une équation de chacune des droites : (DE) (KG) (LF) (EL)

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fait le a) et le b). Après je galère trop. je dois rendre mon DM le 8 mars s'il est possible d'avoir une aide bien précise avant le 7 mars au soir sa serait bien. Merci aux vaillants scientifiques qui vont aider une pauvre littéraire en détresse. bonne soirée/journée. :)