DM Un problème-Une fonction

Sujet du devoir

Bonsoir,
je dois faire un dm et je suis bloquer.

énoncé:
On considère un quart de cercle C de rayon OI=1
M est un point quelconque de ce quart de cercle
H est le pied de la hauteur issue de M dans les triangle IMO
On note x la longueur OH et h la longueur HM
On a donc 0<= x <= 1
Question:
1) Quelles sont les valeurs possibles pour x ?
2)Exprimer la longueur h en fonction de x
3)Soit f la fonction qui à x associe l'aire du triangle OMH
démontrer que f(x) = (x [racine carrée]de 1-x²) / 2
4) Recopier puis compléter le tableau ci dessous
x 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95
f(x)

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai deja fait le 2
on sait que c'est un triangle rectangle donc d'apres le T de Phytagore on a
OM^2 =H^2+h^2
donc h^2=OM^2-H
H= 1-x
OM=1